数学建模

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2010年“高教社”杯全国大学生数学建模竞赛辽宁赛区获奖名单A题推荐参评全国奖名单（同时获赛区一等奖）学校 队员 指导教师沈阳航空航天大学 曹澍、刘恒涛、马学达 王吉波渤海大学 梁兴 张容玮 杨桂红 指导教师组东北大学 周仁义 封静娴 林轩 郭阳鞍山师范学院 张宝玲 丛连影 朱庆尧 耿晓龙东北大学 吴迪 薛凯 商博 朱和贵东北大学 王彪 董章淼 张路 杨云沈阳工业大学 李根、李胜勇、王洪东 王博大连理工大学 杨文博、江磊、袁康 潘秋惠大连理工大学 孙迪、姜杉、吕华清 王震沈阳航空航天大学 陈康、尹慧灵、徐晓龙 姜永大连海事大学 赵 俊，宋圣伟，吴 非 张运杰东北大学 张勇 曾俊彦 李广地 陈东岳沈阳工业大学 曹贺哲、姚聪、杨耀华 王博东北大学 尹铭显 王驰远 沙禹威 陈东岳大连民族学院 郑 滨 杨云森 李爱娜 周庆健大连理工大学 俞思韵 宋悦铭 王挺 潘秋惠大连理工大学 安德 王恩鹏 王延斌 潘秋惠辽宁石油化工大学 顾增伟、李欣、卢超 赵晓颖大连理工大学软件学院 金程 朱雅楠 俞闯 丁宁沈阳理工大学应用技术学院 孙杰 王小东 张颖晓 黎虹沈阳化工大学 刘京 王艳超 王培培 李扬大连海事大学 秦 翠，朱慧娟，朱亚琼 张运杰沈阳航空航天大学 王传奇、唐玉生、燕鸣 刘梅娇大连理工大学软件学院 陈振 朱骋 张家宁 丁宁大连理工大学 安哲成、于广瀛、刘洋 潘秋惠沈阳建筑大学 沈阳 吴凤龙 张明 指导教师组大连民族学院 周济民 陈雨琪 杨 雨 教师组沈阳大学 高运 孙义真 李昌彤 韩晓微沈阳建筑大学 张聪 齐云方 陈威克 指导教师组沈阳药科大学 张培敏 方润平 张琳 教师组鞍山师范学院 黄晓楠 王丽航 于晶晶 刘双大连大学 王金龙 周计超 张学 刘自新辽宁石油化工大学 王松、郭劲松、胡珺 赵晓颖沈阳工程学院 程时 闫海鹏 路鲁 孙作安沈阳农业大学 李慧水 蒋利洋 张浩 吕振环 鲁春铭 郭志鹏大连交通大学 谢腾飞 杨哲 沈东 周大勇 王国灿大连理工大学 张洋 柴东志 柴炎 王震辽宁工业大学 吴莹莹,王威,李金 王贺元大连海洋大学 王程豪、王晓磊、李凡坤 教师组海军大连舰艇学院 秦海波、潘志俊、姜树兴 黄力伟大连东软信息学院 黄长川、韦晓宇、吕诗俏 关 胜大连理工大学城市学院 蔡启煌 徐行伟 陈龙 高旭彬辽宁工程技术大学 李倩、赵雨晴、邢寒蕊 胡行华辽宁大学 高佶、唐可忱、李迪 教师组赛区一等奖学校 队员 指导教师东北大学 刘天 庄林林 刘睿 郝培锋东北大学 李天昊 宋曲 邵子楠 王琪沈阳化工大学 胡树红 李成 李志阳 李 扬大连理工大学软件学院 赵龙 邢浩 于颜硕 丁宁大连民族学院 陈博文 杨龙飞 兰可义 教师组沈阳工业大学 梁松峰、常杨、丁文忠 石鸿雁 米鹏大连海事大学 王丙乾，杨玉洁，李 航 张运杰大连海事大学 李 贺，吴 昊，陈瑜庆 张运杰沈阳师范大学 吴瑶、王君、冯冰 李丽沈阳师范大学 杨坤、郑珊珊、常昊 张明辽东学院 占生根 王晓晨 张华 段文娟海军大连舰艇学院 姚文彬、李晓斌、冯建铮 秦 琼辽宁对外经贸学院 宋庆东、杨蓬博、王久龙 郭志军赛区二等奖学校 队员 指导教师东北大学 卢川 孟军贤 王琪 宋叔尼东北大学 接显竹 王天纯 李振伟 郭阳大连理工大学 李亚鹏、刘思序、高杭贤 王震渤海大学 戚展展 刘玉生 那明霞 指导教师组东北大学 于明鹤 成雨蓉 张慧超 郝培锋大连理工大学软件学院 刘宇玺 金彦孜 李斌斌 丁宁大连理工大学软件学院 孔令明 杜晓曦 杨升来 丁宁沈阳航空航天大学 刘琳、王鑫木、宋静思 于桂荣沈阳工程学院 赵家峰 朱彦龙 郭星 王福忠辽宁石油化工大学 王国升、孙彦波、贾凤 赵晓颖沈阳航空航天大学 李晶晶、王永锋、路达 沈鹏大连大学 柳一超 杜俊锋 武文娇 谭欣欣鞍山师范学院 蒋丽 刘杰 宫亚娜 刘双沈阳建筑大学 杨磊 张新宇 张德爽 指导教师组大连海事大学 吴宝洲，董如良，吴慎华 张运杰大连民族学院 王 庆 张洁淳 金 莹 教师组大连民族学院 贾 璐 王友金 李 亮 教师组辽宁石油化工大学 王松波、聂栋梁、陈磊 赵晓颖辽宁工业大学 杨冬, 许嘉峰, 姜芳 徐洪香大连交通大学 乔新瑞 林明君 曲思学 马永峰 周大勇大连海事大学 杨鹏辉，李 生，周 政 张运杰沈阳师范大学 于镜莎、刘丹、刘爽爽 孟宪吉沈阳大学 宋书兴 华文武 张少伟 齐晓轩沈阳师范大学 唐爽、蒋义亭、万芳 李丽沈阳理工大学 王莹、徐波、高威 丁志强海军大连舰艇学院 姚 焱、杨 毅、张英豪 冯 杰沈阳理工大学应用技术学院 胥帆 王青龙 吴小文 黎虹海军大连舰艇学院 王小宇、张 弼、张 旭 秦 琼辽宁工程技术大学 朱宇、卞振宝、李鹤 胡行华赛区三等奖学校 队员 指导教师大连理工大学 罗泽立、舒日洋、刘乐成 潘秋惠东北大学 吴思雨 王晓晨 马一翔 纪鹏渤海大学 任洪伟 徐振成 徐杰 指导教师组东北大学 田晓丹 张丽 马明 贾子熙东北大学 王伟楠 刘澍 黄益泽 张雪峰大连理工大学软件学院 陈平君 王炳辉 倪海波 丁宁大连理工大学软件学院 张璐 张逸群 张晓彤 丁宁大连理工大学软件学院 孙畅 陈骐 师慧波 丁宁沈阳航空航天大学 陈振翎、于爽、宋贝贝 林琳大连大学 江竹 彭树菊 王萍 王艳芳 王雪沈阳航空航天大学 袁东方、陈鑫、李辉 王诗云沈阳建筑大学 宋慈 郭艳鹏 杨龙祥 指导教师组沈阳工业大学 李博、刘玮、黄照官 杜洪波、曲绍波沈阳建筑大学 马文琦 董越 柳继龙 指导教师组辽宁工业大学 姚瑶,王俊领,李伟 丁素珍沈阳化工大学 丁勇 陈旭 王磊 李 扬沈阳建筑大学 雷鸣 牛牧青 闫俐君 指导教师组沈阳化工大学 刘奇 王道巍 彭小波 王 江大连大学 陈知庆 于文军 刘海娥 谭欣欣沈阳药科大学 贾壮 何宝洪 教师组大连民族学院 晏家红 李日强 何思源 教师组沈阳工业大学辽阳校区 邓辰 刘博闻 马羚 李石涛大连海事大学 胡 洋，张 弛，刘呈雅 张运杰大连海事大学 王勤英，赵秀成，田芯蕊 张运杰大连工业大学 邱丽娜 曹璐 任彩侠 于加武大连民族学院 白淑贤 赵朝阳 赵茜楠 丛树强大连民族学院 李成龙 王永泽 王腾宇 教师组辽东学院 牛洪丹 赵君 徐显峰 梁晓俐沈阳大学 刘灿，刘和国，崔元良 岳晓宁大连交通大学 禹润田 麻春辉 刘秭霄 王爱齐 马永峰辽宁科技大学 户桂影、陈艺华、唐美超 指导教师组辽宁大学 周忠洋、周方、熊峰 教师组沈阳理工大学 赵瑞秀、李永芳、薛冠宇 王宏栋辽宁大学 杨文莉、王子卓、王煜晶 教师组大连理工大学城市学院 吴必富 邓慧芳 魏倩文 刘怡娣沈阳大学 滕飞 王年明 印杜 王晖辽宁师范大学 李响，董楠楠，王帅 彭兴璇海军大连舰艇学院 刘 剑、姜 聪、李 良 谭安胜辽宁工程技术大学 张清丽、罗勇、靖丰年 魏 林B题推荐参评全国奖名单（同时获赛区一等奖）学校 队员 指导教师沈阳工程学院 倪维成 刘超 礼冬雪 尤福财沈阳建筑大学 宋延丽 江文华 杜燕鸿 指导教师组辽宁科技大学 李爽、白君怡、高荣翔 指导教师组东北大学 田涧 任龙 元河清 何雪浤大连海事大学 毋岩斌，赵宝强，王嘉宁 张运杰沈阳航空航天大学 韩雷、李玲玉、唐武 吴玉斌沈阳航空航天大学 朱衡、杨其蛟、姚旺 殷那东北大学 黄小雨 周小琨 陈美希 王琪沈阳工业大学 闫帅、郑健、蔡靖 王博沈阳化工大学 王尧 刘超 林建林 李扬大连理工大学 杨源涵、薛旭庆、孙冲 王震东北大学 金泓伟 黄军斌 孙俊勇 贾同渤海大学 胡超 樊永朝 夏杏 指导教师组大连理工大学软件学院 万萌远 邹振宇 谢园普 丁宁沈阳师范大学 孙振、金叶、董钰 李丽大连理工大学 于欣心、尹学琨、高明月 潘秋惠大连东软信息学院 曲丽媛、苏汝虞、薛 霏 关胜辽宁石油化工大学 马其意、陈东旭、刘虹 赵晓颖大连大学 徐亚运 李芳 于静 刚家泰大连工业大学 徐晓凤 谷莎莎 刘艳琴 于加武大连理工大学 方舟 李林 王鹏 王震辽宁师范大学 韩采书，魏宏亮，祖艳娇 周德亮沈阳航空航天大学北方科技学院 李国博 王雨 高洪亮 李琳大连理工大学 毛磊 都颂阳 曹紫薇 王震辽宁师范大学 曹禺，姜烁，李恩泽 崔利宏赛区一等奖学校 队员 指导教师大连理工大学 陈天翼 王星朴 颜冯尧 王震沈阳航空航天大学 吴天昊、王罗兰、王旭 刘颖沈阳师范大学 李岩、赵晓琪、曲袁超 刘玉忠沈阳航空航天大学 贺孝军、郭世旭、魏冬梅 朱丽梅沈阳航空航天大学 王团结、党冬冬、张志新 刘刚大连海事大学 苗思杨，高 莹，王志文 张运杰大连理工大学软件学院 刘芳冰 李舵 牛泽宇 丁宁沈阳工业大学 李金山、袁德滨、王建高 石鸿雁、 米鹏大连理工大学软件学院 曹阳 郝若男 王昊天 丁宁大连理工大学软件学院 高凡 孟庆喜 顾万里 丁宁大连民族学院 付海芹 谢冬兵 林晓润 指导教师组辽宁工业大学 段超颖,贾辛淼,王泓源 丁素珍沈阳航空航天大学北方科技学院 兰云飞 赵鹏程 富婷 殷那大连大学 初莉 刘梅仙 谢坚 刚家泰大连海事大学 义余江，李鹏辉，石建忠 张运杰大连海事大学 商伟伟，王春祥，孙福超 张运杰海军大连舰艇学院 张兆仑、张校铭、陈竹伟 尹成义大连交通大学 刘超 祝帅 李国飞 马永峰 王国灿沈阳大学 赵建平，藏楠，毛玉锋 岳晓宁赛区二等奖学校 队员 指导教师大连理工大学 杨淼 余琴鸯 周宁 潘秋惠沈阳航空航天大学 杨亮、王琳、徐吉宁 沈鹏大连理工大学 张伟 王天卓 王建超 王震沈阳建筑大学 王义林 朱元吉 王晓雪 指导教师组沈阳航空航天大学 任少鹏、初文怡、李思诺 刘伟芳沈阳航空航天大学 蔡诗雨、周里诚、郑邦祺 王吉波大连东软信息学院 胡世卿、丁慧婷、杜 超 刘猛沈阳师范大学 臧舒婷、关枭晓、王艳 刘玉忠渤海大学 马树花 王乙涵 朱丹彤 指导教师组大连理工大学软件学院 刘晗 李龙彦 左熠琳 丁宁沈阳药科大学 王萌霖 王莹亚 张雅馨 教师组沈阳农业大学 董想 赵秀丽 李晓明 吕振环 冯大光 张永祥大连理工大学软件学院 陈松 曹玉鹏 闻亦晨 丁宁沈阳化工大学 梅晓 熊学杰 韩超 李扬沈阳航空航天大学北方科技学院 王成昆 郑肖 杨孟泽 杨盛武大连理工大学软件学院 黎宣 任怡然 吴国信 丁宁大连民族学院 梁赟辉 王雅思 初 蕾 葛仁东大连东软信息学院 纪偲婉、余 勤、李诗剑 刘 猛辽宁师范大学 哈高帆，顾鹏飞，席海秀 任咏红辽宁师范大学 吴慧慧，闫冬雪，王玉雷 崔利宏大连大学 于久州 杨津瑞 孔令岭 刚家泰大连海洋大学 罗明、张文慧、李宏源 教师组大连海事大学 刘松帅，郭锦波，梁艳艳 张运杰大连海事大学 白隽瑄，陈 强，黄小菊 张运杰大连交通大学 姚治峰 苟伟伟 刘宇 马永峰 周大勇大连海事大学 李龙裔，刘厶源，吕元娜 张运杰大连海事大学 孙志远，李芊霖，周 婉 张运杰大连工业大学 王美松 孙冰 石春阳 于加武辽宁大学 杨云龙、张吉祥、王璐 教师组辽东学院 陶奉玲 范一靖 智建超 于强铁岭师范高等专科学校 任慧，李梅，张冬梅 指导教师组海军大连舰艇学院 陈 攀、田博群、张 旭 冯杰大连理工大学城市学院 王喜龙 段峰 谢梦婷 高旭彬赛区三等奖学校 队员 指导教师大连理工大学 张超宇 梁璞 邹镇 潘秋惠大连理工大学 于明星、廖立国、刘英楠 王震沈阳航空航天大学 周琳琳、叶伦灼、胡大龙 闻良辰沈阳航空航天大学 徐鹏鹏、陈志敏、王家欢 刘颖沈阳航空航天大学 胡洋嘉、周杰、孙华寿 王莉沈阳工业大学 张建中、罗晨、葛金鑫 杜洪波、曲绍波大连理工大学软件学院 于洋 王帅尧 宋薇 丁宁辽宁石油化工大学 刘秋红、臧飞、李楠 赵晓颖沈阳航空航天大学北方科技学院 孙座山 刘畅 董春颖 王晓远辽宁石油化工大学 赵爽、王若艺、韩喜龙 赵晓颖鞍山师范学院 沈文翠 陈燕冰 刘轶罡 刘会民大连大学 王辉兵 常拓锋 张晓宁 王雪沈阳工程学院 傅玉栋 赵洪跃 吕飞宇 赵春元沈阳建筑大学 孙瑞 李丹 张小婷 指导教师组大连海洋大学 蒿德意、丁磊、孙云曼 教师组沈阳农业大学 白清 郭亚飞 洪冰 吕振环 冯大光 郭志鹏辽宁师范大学 程潇锦，张洋洋，魏博 崔利宏大连东软信息学院 魏楚航、张 鹏、闫宁宁 关 胜沈阳师范大学 高菲、张营、孙宇 郝妍大连东软信息学院 梁矗、曹晨、姚莹燕 贾跃大连海事大学 张博文，李 哲，秦四全 张运杰大连海事大学 郝建维，金 阳，李培洋 张运杰大连海事大学 周 洋，刘 蕾，王光钰 张运杰大连工业大学 解梓畅 张小林 谭维 薛晓东大连民族学院 马浩东 黄光绪 林 怡 指导教师组大连东软信息学院 任文山、左龙、赵正罡 贾跃海军大连舰艇学院 邹钦锫、于政国、张坤鹏 王 军海军大连舰艇学院 易三才、苏家烨、周宸宇 谭安胜沈阳大学 苗君，姜月，李英 岳晓宁大连理工大学城市学院 杨宇 高凯 苑苑 刘怡娣C题推荐参评全国奖名单（同时获赛区一等奖）学校 队员 指导教师辽宁石油化工大学顺华能源学院 张炳亮 初旭 李博文 佟毅辽东学院 谭勇春 王文静 潘美彤 杨徳志赛区一等奖学校 队员 指导教师沈阳职业技术学院 郭帅 张雷 高航 孙淑波赛区二等奖学校 队员 指导教师辽宁省交通高等专科学校 金海洋 柴建广 宋龙超 刘颖大连交通大学信息工程学院 林曦萌 卢伟 张宇 贾金平赛区三等奖学校 队员 指导教师辽宁石油化工大学顺华能源学院 唐磊 王冰 刘俊杰 佟毅大连东软信息技术职业学院 冯帅 丛喆 郭建强 刘超辽宁警官高等专科学校 宋琬婷 赵竹青 张翰林 沈聪D题推荐参评全国奖名单（同时获赛区一等奖）学校 队员 指导教师辽宁石油化工大学职业技术学院 黄永轩、刘劲周、彭永亮 张明昕辽宁警官高等专科学校 杨济军 张若竹 杨惠文 沈聪赛区一等奖学校 队员 指导教师辽宁中医药大学 蒋镥 朱明锦 田金沙 夏伟大连交通大学信息工程学院 孙志邈 王泰惠 黄亚菲 贾金平赛区二等奖学校 队员 指导教师辽宁石油化工大学顺华能源学院 刘同林 李赫阳 杨絮 佟毅沈阳职业技术学院 赵学东 方超 于志强 孙淑波赛区三等奖学校 队员 指导教师大连交通大学信息工程学院 杨俊俊 金琛程 张春鹏 贾金平沈阳职业技术学院 吴迪 刘颖 刘丽 王中兴 郭景石

2010年“高教社”杯全国大学生数学建模竞赛辽宁赛区获奖名单A题推荐参评全国奖名单（同时获赛区一等奖）学校 队员 指导教师沈阳航空航天大学 曹澍、刘恒涛、马学达 王吉波渤海大学 梁兴 张容玮 杨桂红 指导教师组东北大学 周仁义 封静娴 林轩 郭阳鞍山师范学院 张宝玲 丛连影 朱庆尧 耿晓龙东北大学 吴迪 薛凯 商博 朱和贵东北大学 王彪 董章淼 张路 杨云沈阳工业大学 李根、李胜勇、王洪东 王博大连理工大学 杨文博、江磊、袁康 潘秋惠大连理工大学 孙迪、姜杉、吕华清 王震沈阳航空航天大学 陈康、尹慧灵、徐晓龙 姜永大连海事大学 赵 俊，宋圣伟，吴 非 张运杰东北大学 张勇 曾俊彦 李广地 陈东岳沈阳工业大学 曹贺哲、姚聪、杨耀华 王博东北大学 尹铭显 王驰远 沙禹威 陈东岳大连民族学院 郑 滨 杨云森 李爱娜 周庆健大连理工大学 俞思韵 宋悦铭 王挺 潘秋惠大连理工大学 安德 王恩鹏 王延斌 潘秋惠辽宁石油化工大学 顾增伟、李欣、卢超 赵晓颖大连理工大学软件学院 金程 朱雅楠 俞闯 丁宁沈阳理工大学应用技术学院 孙杰 王小东 张颖晓 黎虹沈阳化工大学 刘京 王艳超 王培培 李扬大连海事大学 秦 翠，朱慧娟，朱亚琼 张运杰沈阳航空航天大学 王传奇、唐玉生、燕鸣 刘梅娇大连理工大学软件学院 陈振 朱骋 张家宁 丁宁大连理工大学 安哲成、于广瀛、刘洋 潘秋惠沈阳建筑大学 沈阳 吴凤龙 张明 指导教师组大连民族学院 周济民 陈雨琪 杨 雨 教师组沈阳大学 高运 孙义真 李昌彤 韩晓微沈阳建筑大学 张聪 齐云方 陈威克 指导教师组沈阳药科大学 张培敏 方润平 张琳 教师组鞍山师范学院 黄晓楠 王丽航 于晶晶 刘双大连大学 王金龙 周计超 张学 刘自新辽宁石油化工大学 王松、郭劲松、胡珺 赵晓颖沈阳工程学院 程时 闫海鹏 路鲁 孙作安沈阳农业大学 李慧水 蒋利洋 张浩 吕振环 鲁春铭 郭志鹏大连交通大学 谢腾飞 杨哲 沈东 周大勇 王国灿大连理工大学 张洋 柴东志 柴炎 王震辽宁工业大学 吴莹莹,王威,李金 王贺元大连海洋大学 王程豪、王晓磊、李凡坤 教师组海军大连舰艇学院 秦海波、潘志俊、姜树兴 黄力伟大连东软信息学院 黄长川、韦晓宇、吕诗俏 关 胜大连理工大学城市学院 蔡启煌 徐行伟 陈龙 高旭彬辽宁工程技术大学 李倩、赵雨晴、邢寒蕊 胡行华辽宁大学 高佶、唐可忱、李迪 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纪鹏渤海大学 任洪伟 徐振成 徐杰 指导教师组东北大学 田晓丹 张丽 马明 贾子熙东北大学 王伟楠 刘澍 黄益泽 张雪峰大连理工大学软件学院 陈平君 王炳辉 倪海波 丁宁大连理工大学软件学院 张璐 张逸群 张晓彤 丁宁大连理工大学软件学院 孙畅 陈骐 师慧波 丁宁沈阳航空航天大学 陈振翎、于爽、宋贝贝 林琳大连大学 江竹 彭树菊 王萍 王艳芳 王雪沈阳航空航天大学 袁东方、陈鑫、李辉 王诗云沈阳建筑大学 宋慈 郭艳鹏 杨龙祥 指导教师组沈阳工业大学 李博、刘玮、黄照官 杜洪波、曲绍波沈阳建筑大学 马文琦 董越 柳继龙 指导教师组辽宁工业大学 姚瑶,王俊领,李伟 丁素珍沈阳化工大学 丁勇 陈旭 王磊 李 扬沈阳建筑大学 雷鸣 牛牧青 闫俐君 指导教师组沈阳化工大学 刘奇 王道巍 彭小波 王 江大连大学 陈知庆 于文军 刘海娥 谭欣欣沈阳药科大学 贾壮 何宝洪 教师组大连民族学院 晏家红 李日强 何思源 教师组沈阳工业大学辽阳校区 邓辰 刘博闻 马羚 李石涛大连海事大学 胡 洋，张 弛，刘呈雅 张运杰大连海事大学 王勤英，赵秀成，田芯蕊 张运杰大连工业大学 邱丽娜 曹璐 任彩侠 于加武大连民族学院 白淑贤 赵朝阳 赵茜楠 丛树强大连民族学院 李成龙 王永泽 王腾宇 教师组辽东学院 牛洪丹 赵君 徐显峰 梁晓俐沈阳大学 刘灿，刘和国，崔元良 岳晓宁大连交通大学 禹润田 麻春辉 刘秭霄 王爱齐 马永峰辽宁科技大学 户桂影、陈艺华、唐美超 指导教师组辽宁大学 周忠洋、周方、熊峰 教师组沈阳理工大学 赵瑞秀、李永芳、薛冠宇 王宏栋辽宁大学 杨文莉、王子卓、王煜晶 教师组大连理工大学城市学院 吴必富 邓慧芳 魏倩文 刘怡娣沈阳大学 滕飞 王年明 印杜 王晖辽宁师范大学 李响，董楠楠，王帅 彭兴璇海军大连舰艇学院 刘 剑、姜 聪、李 良 谭安胜辽宁工程技术大学 张清丽、罗勇、靖丰年 魏 林B题推荐参评全国奖名单（同时获赛区一等奖）学校 队员 指导教师沈阳工程学院 倪维成 刘超 礼冬雪 尤福财沈阳建筑大学 宋延丽 江文华 杜燕鸿 指导教师组辽宁科技大学 李爽、白君怡、高荣翔 指导教师组东北大学 田涧 任龙 元河清 何雪浤大连海事大学 毋岩斌，赵宝强，王嘉宁 张运杰沈阳航空航天大学 韩雷、李玲玉、唐武 吴玉斌沈阳航空航天大学 朱衡、杨其蛟、姚旺 殷那东北大学 黄小雨 周小琨 陈美希 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胜沈阳师范大学 高菲、张营、孙宇 郝妍大连东软信息学院 梁矗、曹晨、姚莹燕 贾跃大连海事大学 张博文，李 哲，秦四全 张运杰大连海事大学 郝建维，金 阳，李培洋 张运杰大连海事大学 周 洋，刘 蕾，王光钰 张运杰大连工业大学 解梓畅 张小林 谭维 薛晓东大连民族学院 马浩东 黄光绪 林 怡 指导教师组大连东软信息学院 任文山、左龙、赵正罡 贾跃海军大连舰艇学院 邹钦锫、于政国、张坤鹏 王 军海军大连舰艇学院 易三才、苏家烨、周宸宇 谭安胜沈阳大学 苗君，姜月，李英 岳晓宁大连理工大学城市学院 杨宇 高凯 苑苑 刘怡娣C题推荐参评全国奖名单（同时获赛区一等奖）学校 队员 指导教师辽宁石油化工大学顺华能源学院 张炳亮 初旭 李博文 佟毅辽东学院 谭勇春 王文静 潘美彤 杨徳志赛区一等奖学校 队员 指导教师沈阳职业技术学院 郭帅 张雷 高航 孙淑波赛区二等奖学校 队员 指导教师辽宁省交通高等专科学校 金海洋 柴建广 宋龙超 刘颖大连交通大学信息工程学院 林曦萌 卢伟 张宇 贾金平赛区三等奖学校 队员 指导教师辽宁石油化工大学顺华能源学院 唐磊 王冰 刘俊杰 佟毅大连东软信息技术职业学院 冯帅 丛喆 郭建强 刘超辽宁警官高等专科学校 宋琬婷 赵竹青 张翰林 沈聪D题推荐参评全国奖名单（同时获赛区一等奖）学校 队员 指导教师辽宁石油化工大学职业技术学院 黄永轩、刘劲周、彭永亮 张明昕辽宁警官高等专科学校 杨济军 张若竹 杨惠文 沈聪赛区一等奖学校 队员 指导教师辽宁中医药大学 蒋镥 朱明锦 田金沙 夏伟大连交通大学信息工程学院 孙志邈 王泰惠 黄亚菲 贾金平赛区二等奖学校 队员 指导教师辽宁石油化工大学顺华能源学院 刘同林 李赫阳 杨絮 佟毅沈阳职业技术学院 赵学东 方超 于志强 孙淑波赛区三等奖学校 队员 指导教师大连交通大学信息工程学院 杨俊俊 金琛程 张春鹏 贾金平沈阳职业技术学院 吴迪 刘颖 刘丽 王中兴 郭景石

世界近代三大数学难题之一四色猜想 四色猜想的提出来自英国。1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢？他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠，可是研究工作没有进展。 1852年10月23日，他的弟弟就这个问题的证明请教他的老师、著名数学家德.摩尔根，摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径，于是写信向自己的好友、著名数学家哈密尔顿爵士请教。哈密尔顿接到摩尔根的信后，对四色问题进行论证。但直到1865年哈密尔顿逝世为止，问题也没有能够解决。 1872年，英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题，于是四色 猜想成了世界数学界关注的问题。世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战 。1878～1880年两年间，著名的律师兼数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明四色猜想的论文，宣布证明了四色定理，大家都认为四色猜想从此也就解决了。 11年后，即1890年，数学家赫伍德以自己的精确计算指出肯普的证明是错误的。不久，泰勒的证明也被人们否定了。后来，越来越多的数学家虽然对此绞尽脑汁，但一无所获。于是，人们开始认识到，这个貌似容易的题目, 实是一个可与费马猜想相媲美的难题：先辈数学大师们的努力，为后世的数学家揭示四色猜想之谜铺平了道路。 进入20世纪以来，科学家们对四色猜想的证明基本上是按照肯普的想法在进行。1913年，伯克霍夫在肯普的基础上引进了一些新技巧，美国数学家富兰克林于1939年证明了22国以下的地图都可以用四色着色。1950年，有人从22国推进到35国。1960年，有人又证明了39国以下的地图可以只用四种颜色着色；随后又推进到了50国。看来这种推进仍然十分缓慢。电子计算机问世以后，由于演算速度迅速提高，加之人机对话的出现，大大加快了对四色猜想证明的进程。1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成了四色定理的证明。四色猜想的计算机证明，轰动了世界。它不仅解决了一个历时100多年的难题，而且有可能成为数学史上一系列新思维的起点。不过也有不少数学家并不满足于计算机取得的成就，他们还在寻找一种简捷明快的书面证明方法。 -------- 世界近代三大数学难题之一 费马最后定理 被公认执世界报纸牛耳地位地位的纽约时报於1993年6月24日在其一版头题刊登了一则有 关数学难题得以解决的消息，那则消息的标题是「在陈年数学困局中，终於有人呼叫『 我找到了』」。时报一版的开始文章中还附了一张留着长发、穿着中古世纪欧洲学袍的 男人照片。这个古意盎然的男人，就是法国的数学家费马（Pierre de Fermat）（费马 小传请参考附录）。费马是十七世纪最卓越的数学家之一，他在数学许多领域中都有极 大的贡献，因为他的本行是专业的律师，为了表彰他的数学造诣，世人冠以「业余王子 」之美称，在三百六十多年前的某一天，费马正在阅读一本古希腊数学家戴奥芬多斯的 数学书时，突然心血来潮在书页的空白处，写下一个看起来很简单的定理这个定理的内 容是有关一个方程式 x2 + y2 =z2的正整数解的问题，当n=2时就是我们所熟知的毕氏定 理（中国古代又称勾股弦定理）：x2 + y2 =z2，此处z表一直角形之斜边而x、y为其之 两股，也就是一个直角三角形之斜边的平方等於它的两股的平方和，这个方程式当然有 整数解（其实有很多），例如：x=3、y=4、z=5；x=6、y=8、z=10；x=5、y=12、z=13… 等等。 费马声称当n>2时，就找不到满足xn +yn = zn的整数解，例如：方程式x3 +y3=z3就无法 找到整数解。 当时费马并没有说明原因，他只是留下这个叙述并且也说他已经发现这个定理的证明妙 法，只是书页的空白处不够无法写下。始作俑者的费马也因此留下了千古的难题，三百 多年来无数的数学家尝试要去解决这个难题却都徒劳无功。这个号称世纪难题的费马最 后定理也就成了数学界的心头大患，极欲解之而后快。 十九世纪时法国的法兰西斯数学院曾经在一八一五年和一八六0年两度悬赏金质奖章和 三百法郎给任何解决此一难题的人，可惜都没有人能够领到奖赏。德国的数学家佛尔夫 斯克尔（P?Wolfskehl）在1908年提供十万马克，给能够证明费马最后定理是正确的人， 有效期间为100年。其间由於经济大萧条的原因，此笔奖额已贬值至七千五百马克，虽然 如此仍然吸引不少的「数学痴」。 二十世纪电脑发展以后，许多数学家用电脑计算可以证明这个定理当n为很大时是成立的 ，1983年电脑专家斯洛文斯基借助电脑运行5782秒证明当n为286243-1时费马定理是正确 的（注286243-1为一天文数字，大约为25960位数）。 虽然如此，数学家还没有找到一个普遍性的证明。不过这个三百多年的数学悬案终於解 决了，这个数学难题是由英国的数学家威利斯（Andrew Wiles）所解决。其实威利斯是 利用二十世纪过去三十年来抽象数学发展的结果加以证明。 五0年代日本数学家谷山丰首先提出一个有关椭圆曲现的猜想，后来由另一位数学家志 村五郎加以发扬光大，当时没有人认为这个猜想与费马定理有任何关联。在八0年代德 国数学家佛列将谷山丰的猜想与费马定理扯在一起，而威利斯所做的正是根据这个关联 论证出一种形式的谷山丰猜想是正确的，进而推出费马最后定理也是正确的。这个结论 由威利斯在1993年的6月21日於美国剑桥大学牛顿数学研究所的研讨会正式发表，这个报 告马上震惊整个数学界，就是数学门墙外的社会大众也寄以无限的关注。不过威利斯的 证明马上被检验出有少许的瑕疵，於是威利斯与他的学生又花了十四个月的时间再加以 修正。1994年9月19日他们终於交出完整无瑕的解答，数学界的梦魇终於结束。1997年6 月，威利斯在德国哥庭根大学领取了佛尔夫斯克尔奖。当年的十万法克约为两百万美金 ，不过威利斯领到时，只值五万美金左右，但威利斯已经名列青史，永垂不朽了。 要证明费马最后定理是正确的 （即xn + yn = zn 对n33 均无正整数解） 只需证 x4+ y4 = z4 和xp+ yp = zp (P为奇质数)，都没有整数解。 ---------------- 世界近代三大数学难题之一 哥德巴赫猜想 哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被和它本身整除的数)之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。 1742年6月7日，哥德巴赫写信将这个问题告诉给意大利大数学家欧拉，并请他帮助作出证明。欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。他们对一个个偶数开始进行验算，一直算到3．3亿，都表明猜想是正确的。但是对于更大的数目，猜想也应是对的，然而不能作出证明。欧拉一直到死也没有对此作出证明。从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为(99)。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从(9十9)开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了“哥德巴赫”。 1924年，数学家拉德马哈尔证明了(7＋7)；1932年，数学家爱斯尔曼证明了(6＋6)；1938年，数学家布赫斯塔勃证明了(5十5)，1940年，他又证明了(4＋4)；1956年，数学家维诺格拉多夫证明了(3＋3)；1958年，我国数学家王元证明了(2十3)。随后，我国年轻的数学家陈景润也投入到对哥德巴赫猜想的研究之中，经过10年的刻苦钻研，终于在前人研究的基础上取得重大的突破，率先证明了(l十2)。至此，哥德巴赫猜想只剩下最后一步(1＋1)了。陈景润的论文于1973年发表在中国科学院的《科学通报》第17期上，这一成果受到国际数学界的重视，从而使中国的数论研究跃居世界领先地位，陈景润的有关理论被称为“陈氏定理”。1996年3月下旬，当陈景润即将摘下数学王冠上的这颗明珠，“在距离哥德巴赫猜想(1＋1)的光辉顶峰只有飓尺之遥时，他却体力不支倒下去了……”在他身后，将会有更多的人去攀登这座高峰。 一 数学基础问题。 1、 数是什么？ 2、 四则运算是什么？ 3、 加法和乘法为什么符合交换律，结合律，分配律？ 4、 几何图形是什么？ 二 几个未解的题。 1、求 (1/1)^3+（1/2）^3+(1/3)^3+(1/4)^3+(1/5)^3+ … +（1/n）^3=? 更一般地： 当k为奇数时 求 (1/1)^k+（1/2）^k+(1/3)^k+(1/4)^k+(1/5)^k+ … +（1/n）^k=? 背景： 欧拉求出： (1/1)^2+（1/2）^2+(1/3)^2+(1/4)^2+(1/5)^2+ … +（1/n）^2=（π^2）/6 并且当k为偶数时的表达式。 2、e+π的超越性 背景 此题为希尔伯特第7问题中的一个特例。 已经证明了e^π的超越性，却至今未有人证明e+π的超越性。 3、素数问题。 证明： ζ(s)=1+(1/2)^s+(1/3)^s+(1/4)^s+(1/5)^s + … (s属于复数域) 所定义的函数ζ(s)的零点，除负整实数外，全都具有实部1/2。 背景： 此即黎曼猜想。也就是希尔伯特第8问题。 美国数学家用计算机算了ζ(s)函数前300万个零点确实符合猜想。 希尔伯特认为黎曼猜想的解决能够使我们严格地去解决歌德巴赫猜想（任一偶数可以分解为两素数之和）和孪生素数猜想（存在无穷多相差为2的素数）。 引申的问题是：素数的表达公式？素数的本质是什么？ 4、 存在奇完全数吗？ 背景： 所谓完全数，就是等于其因子的和的数。 前三个完全数是： 6=1+2+3 28=1+2+4+7+14 496=1+2+4+8+16+31+62+124+248 目前已知的32个完全数全部是偶数。 1973年得到的结论是如果n为奇完全数，则： n>10^50 5、 除了8=2^3,9=3^2外，再没有两个连续的整数可表为其他正整数的方幂了吗？ 背景： 这是卡塔兰猜想（1842）。 1962年我国数学家柯召独立证明了不存在连续三个整数可表为其它正整数的方幂。 1976年，荷兰数学家证明了大于某个数的任何两个正整数幂都不连续。因此只要检查小于这个数的任意正整数幂是否有连续的就行了。 但是，由于这个数太大，有500多位，已超出计算机的计算范围。 所以，这个猜想几乎是正确的，但是至今无人能够证实。 6、 任给一个正整数n，如果n为偶数，就将它变为n/2,如果除后变为奇数，则将它乘3加1（即3n+1）。不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1吗？ 背景： 这角古猜想（1930）。 人们通过大量的验算，从来没有发现反例，但没有人能证明。 三 希尔伯特23问题里尚未解决的问题。 1、问题1连续统假设。 全体正整数（被称为可数集）的基数 和实数集合（被称为连续统）的基数c之间没有其它基数。 背景：1938年奥地利数学家哥德尔证明此假设在集合论公理系统，即策莫罗-佛朗克尔公理系统里，不可证伪。 1963年美国数学家柯恩证明在该公理系统，不能证明此假设是对的。 所以，至今未有人知道，此假设到底是对还是错。 2、问题2 算术公理相容性。 背景：哥德尔证明了算术系统的不完备，使希尔伯特的用元数学证明算术公理系统的无矛盾性的想法破灭。 3、 问题7 某些数的无理性和超越性。 见上面 二 的 2 5、 问题 8 素数问题。 见上面 二 的 3 6、 问题 11 系数为任意代数数的二次型。 背景：德国和法国数学家在60年代曾取得重大进展。 7、 问题 12 阿贝尔域上的克罗内克定理在任意代数有理域上的推广。 背景：此问题只有些零散的结果，离彻底解决还十分遥远。 8、 问题13 仅用二元函数解一般7次代数方程的不可能性。 背景：1957苏联数学家解决了连续函数情形。如要求是解析函数则此问题尚未完全解决。 9、 问题15 舒伯特计数演算的严格基础。 背景： 代数簌交点的个数问题。和代数几何学有关。 10、 问题 16 代数曲线和曲面的拓扑。 要求代数曲线含有闭的分枝曲线的最大数目。和微分方程的极限环的最多个数和相对位置。 11、 问题 18 用全等多面体来构造空间。 无限个相等的给定形式的多面体最紧密的排列问题，现在仍未解决。 12、 问题 20 一般边值问题。 偏微分方程的边值问题，正在蓬勃发展。 13、 问题 23 变分法的进一步发展。 四 千禧七大难题 2000年美国克雷数学促进研究所提出。为了纪念百年前希尔伯特提出的23问题。每一道题的赏金均为百万美金。 1、 黎曼猜想。 见 二 的 3 透过此猜想，数学家认为可以解决素数分布之谜。 这个问题是希尔伯特23个问题中还没有解决的问题。透过研究黎曼猜想数 学家们认为除了能解开质数分布之谜外，对於解析数论、函数理论、 椭圆函数论、群论、质数检验等都将会有实质的影响。 2、杨-密尔斯理论与质量漏洞猜想(Yang-Mills Theory and Mass Gap Hypothesis) 西元1954 年杨振宁与密尔斯提出杨-密尔斯规范理论，杨振宁由 数学开始，提出一个具有规范性的理论架构，后来逐渐发展成为量子 物理之重要理论，也使得他成为近代物理奠基的重要人物。 杨振宁与密尔斯提出的理论中会产生传送作用力的粒子，而他们 碰到的困难是这个粒子的质量的问题。他们从数学上所推导的结果 是，这个粒子具有电荷但没有质量。然而，困难的是如果这一有电荷 的粒子是没有质量的，那麼为什麼没有任何实验证据呢？而如果假定 该粒子有质量，规范对称性就会被破坏。一般物理学家是相信有质 量，因此如何填补这个漏洞就是相当具挑战性的数学问题。 3、P 问题对NP 问题(The P Versus NP Problems) 随著计算尺寸的增大，计算时间会以多项式方式增加的型式的问题叫做「P 问题」。 P 问题的P 是Polynomial Time(多项式时间)的头一个字母。已 知尺寸为n，如果能决定计算时间在cnd (c 、d 为正实数) 时间以下 就可以或不行时，我们就称之为「多项式时间决定法」。而能用这个 算法解的问题就是P 问题。反之若有其他因素，例如第六感参与进来 的算法就叫做「非决定性算法」，这类的问题就是「NP 问题」，NP 是 Non deterministic Polynomial time (非决定性多项式时间)的缩写。 由定义来说，P 问题是NP 问题的一部份。但是否NP 问题里面有 些不属於P 问题等级的东西呢？或者NP 问题终究也成为P 问题？这 就是相当著名的PNP 问题。 4、.纳维尔–史托克方程（Navier–Stokes Equations） 因为尤拉方程太过简化所以寻求作修正，在修正的过程中产生了 新的结果。法国工程师纳维尔及英国数学家史托克经过了严格的数学 推导，将黏性项也考虑进去得到的就是纳维尔–史托克方程。 自从西元1943 年法国数学家勒雷（Leray）证明了纳维尔–史托 克方程的全时间弱解(global weak solution)之后，人们一直想知道 的是此解是否唯一？得到的结果是：如果事先假设纳维尔–史托克方 程的解是强解(strong solution)，则解是唯一。所以此问题变成:弱解与强解之间的差距有多大，有没有可能弱解会等於强解？换句话说，是不是能得到纳维尔–史托克方程的全时间平滑解？再者就是证 明其解在有限时间内会爆掉(blow up in finite time)。 解决此问题不仅对数学还有对物理与航太工程有贡献，特别是乱 流(turbulence)都会有决定性的影响，另外纳维尔–史托克方程与奥 地利伟大物理学家波兹曼的波兹曼方程也有密切的关系，研究纳维 尔–史托克（尤拉）方程与波兹曼方程（Boltzmann Equations）两 者之关系的学问叫做流体极限(hydrodynamics limit)，由此可见纳 维尔–史托克方程本身有非常丰富之内涵。 5.庞加莱臆测(Poincare Conjecture) 庞加莱臆测是拓朴学的大问题。用数学界的行话来说：单连通的 三维闭流形与三维球面同胚。 从数学的意义上说这是一个看似简单却又非 常困难的问题，自庞加莱在西元1904 年提出之 后，吸引许多优秀的数学家投入这个研究主题。 庞加莱（图4）臆测提出不久，数学们自然的将 之推广到高维空间(n4)，我们称之为广义庞加莱臆测：单连通的 ≥ n(n4)维闭流形，如果与n ≥ 维球面有相同的基本群(fundamental group)则必与n维球面同胚。 经过近60 年后，西元1961 年，美国数学家斯麦尔（Smale）以 巧妙的方法，他忽略三维、四维的困难，直接证明五维(n5)以上的 ≥ 广义庞加莱臆测，他因此获得西元1966 年的费尔兹奖。经过20年之 后，另一个美国数学家佛瑞曼（Freedman）则证明了四维的庞加莱臆 测，并於西元1986年因为这个成就获得费尔兹奖。但是对於我们真 正居住的三维空间(n3)，在当时仍然是一个未解之谜。 = 一直到西元2003 年4 月，俄罗斯数学家斐雷曼（Perelman）於 麻省理工学院做了三场演讲，在会中他回答了许多数学家的疑问，许 多迹象显示斐雷曼可能已经破解庞加莱臆测。数天后「纽约时报」首 次以「俄国人解决了著名的数学问题」为题向公众披露此一消息。同 日深具影响力的数学网站MathWorld 刊出的头条文章为「庞加莱臆测 被证明了，这次是真的！」[14]。 数学家们的审查将到2005年才能完成，到目前为止，尚未发现 斐雷曼无法领取克雷数学研究所之百万美金的漏洞。 6.白之与斯温纳顿-戴尔臆测（Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture） 一般的椭圆曲线方程式 y^2=x^3+ax+b ，在计算椭圆之弧长时 就会遇见这种曲线。自50 年代以来，数学家便发现椭圆曲线与数论、 几何、密码学等有著密切的关系。例如：怀尔斯（Wiles）证明费马 最后定理，其中一个关键步骤就是用到椭圆曲线与模形式(modularform)之关系－即谷山-志村猜想，白之与斯温纳顿-戴尔臆测就是与 椭圆曲线有关。 60年代英国剑桥大学的白之与斯温纳顿-戴尔利用电脑计算一些 多项式方程式的有理数解。通常会有无穷多解，然而要如何计算无限 呢？其解法是先分类，典型的数学方法是同余(congruence)这个观念 并藉此得同余类(congruence class)即被一个数除之后的余数，无穷 多个数不可能每个都要。数学家自然的选择了质数，所以这个问题与 黎曼猜想之Zeta 函数有关。经由长时间大量的计算与资料收集，他 们观察出一些规律与模式，因而提出这个猜测。他们从电脑计算之结 果断言：椭圆曲线会有无穷多个有理点，若且唯若附於曲线上面的 Zeta 函数ζ (s) = 时取值为0，即ζ (1) ；当s1= 0 7.霍奇臆测(Hodge Conjecture) 「任意在非奇异投影代数曲体上的调和微分形式，都是代数圆之 上同调类的有理组合。」 最后的这个难题，虽不是千禧七大难题中最困难的问题，但却可 能是最不容易被一般人所了解的。因为其中有太多高深专业而且抽象 参考资料：《数学的100个基本问题》《数学与文化》《希尔伯特23个数学问题回顾》

数学软件概括： （1）常见的通用数学软件包包括：Matlab和Mathematica和Maple，其中Matlab以数值计算见长，Mathematica和Maple以符号运算、公式推导见长 （2）专用数学包包括：绘图软件类：MathCAD,Tecplot,IDL,Surfer,Origin,SmartDraw,DSP2000 数值计算类：Matcom,DataFit,S-Spline,Lindo,Lingo,O-Matrix,Scilab,Octave 数值计算库：linpack/lapack/BLAS/GERMS/IMSL/CXML 有限元计算类：ANSYS, MARC,PARSTRAN, FLUENT, FEMLAB,FlexPDE,Algor,COSMOS, ABAQUS,ADINA 数理统计类：GAUSS ,SPSS,SAS, Splus 数学公式排版类：MathType,MikTeX,ScientificWorkplace,Scientific Nootbook 计算化学类：Gaussian98,Spartan,ADF2000,ChemOffice

船只追赶建模：建立坐标系，渔政船初始位置在原点，敌船在（d,0)，敌船沿y轴方向逃跑且速度为a，渔政船追赶速度为v，且速度方向始终指向敌船，建立追踪路线及追赶时间的模型 共0条评论...

k是参数, 是序列p的下标.k! = k * (k-1) * (k-2) * ... * 2 * 1.

当 s 个服务台被占用后，顾客自动离去。 这里我们着重介绍如何使用 LINGO 软件中的相关函数。 对于损失制排队模型，其模型的基本参数与等待制排队模型有些不同，我们关心如下指标。 （1）系统损失的概率 其中rho是系统到达负荷 ，s是服务台或服务员的个数。 （2）单位时间内平均进入系统的顾客数（ ） （3）系统的相对通过能力（ ）与绝对通过能力（ ） （4）系统在单位时间内占用服务台（或服务员）的均值（即 ） 注意：在损失制排队系统中， ，即等待时间为0。 在上述公式，引入 是十分重要的，因为尽管顾客以平均 的速率到达服务系统，但当系统被占满后，有一部分顾客会自动离去，因此，真正进入系统的顾客输入率是 ，它小于 其参数为 。编写LINGO程序如下： 求得系统的顾客损失率为43％，即43％的电话没有接通，有57％的电话得到了服务，通话率为平均每分钟有0.195次，系统的服务效率为43％。对于一个服务台的损失制系统，系统的服务效率等于系统的顾客损失率，这一点在理论上也是正确的。 （1）电话交换台的服务分为两类，第一类内线打外线，其强度为： 第二类时外线打内线，其强度为： 因此，总强度为： （2）这是损失制服务系统，按题目要求，系统损失率不能超过5%，即： （3）外线是整数，在满足条件下，条数越小越好。 由上述三条，编写相应的Lingo程序如下： 求得需要15条外线。在此条件下，交换台的顾客损失率为3.65 ％，有96.35％的电话得到了服务，通话率为平均每小时185.67次，交换台每条外线的服务效率为64.23％。 求解时，尽量选用简单的模型让LINGO软件求解，而上述程序是解非线性整数规划（尽管是一维的），但计算时间可能会较长，因此，我们选用下面的处理方法，分两步处理。 编写LINGO程序： 求得 第二步，注意到@pel(rho,s)是s的单调递减函数，因此，对s取整数（采用只入不舍原则）就是满足条件的最小服务台数，然后再计算出其它的参数指标。 编写LINGO程序如下： 比较上面两种方法的计算结果，其答案是相同的，但第二种方法比第一种方法在计算时间上要少许多。

该函数的返回值是当到达负荷为 load，服务系统中有 S 个服务台且允许排队时系统繁忙的概率，也就是顾客等待的概率。 该函数的返回值是当到达负荷为 load，服务系统中有 S 个服务台且不允许排队时系统损失概率，也就是顾客得不到服务离开的概率。 该函数的返回值是当到达负荷为 load，顾客数为 K，平行服务台数量为 S 时，有限源的 Poisson 服务系统等待或返修顾客数的期望值。 具体用法将在下面举例说明： 本例可看成一个 排队问题，其中 （1）修理店空闲的概率 （2）店内恰有3个顾客的概率 （3）店内至少有1顾客的概率 （4）在店内的平均顾客数 （5）每位顾客在店内的平均逗留时间 （6）等待服务的平均顾客数 （7）每位顾客平均等待服务时间 （8）顾客在店内逗留时间超过 10min 的概率Lingo程序： @peb(rho,s)中，第一个参数rho即为 ，第二个参数为 为服务台个数。

则称 为一个 生灭过程 。 一般来说，得到 的分布 是比较困难的，因此通常是求当系统到达平衡后的状态分布，记为 为求平稳分布，考虑系统可能处的任一状态 n 。假设记录了一段时间内系统进入状态 n 和离开状态 n 的次数，则因为“进入”和“离开”是交替发生的，所以这两个数要么相等，要么相差为 1。但就这两种事件的平均发生率来说，可以认为是相等的。即当系统运行相当时间而到达平衡状态后，对任一状态 n 来说，单位时间内进入该状态的平均次数和单位时间内离开该状态的平均次数应该相等，这就是系统在统计平衡下的 “流入＝流出” 原理。根据这一原理，可得到任一状态下的平衡方程如下： 可解得： 记： 则平衡状态的分布是： 由概率分布的要求： 有： 于是：

单服务台等待制模型 是指：顾客的相机到达时间服从参数为 的负指数分布，服务台个数为1，服务时间 服从参数为 的负指数分布，系统空间无限，允许无限排队，这是一类最简单的排队系统。 记 为系统到达平衡状态后队长 的概率分布，则由(17)中关于指数分布的分析,并注意到 和 。记 并设 （否则队列将排至无限远），则： 所以： 其中 因此 上面两个公式废除了在平衡条件下系统中顾客数为 的概率。由上式可以看出， 是系统中至少有一个顾客的概率，也就是服务台处于忙的状态的概率，因此，因此也成 为服务强度，它反映了系统繁忙的程度。此外，上述式子的推导前提是 即要求顾客的平均到达率小于系统的平均服务率，才能使系统达到统计平衡。 已经得到概率分布，可以求得期望，期望即为平均队长： 平均排队长是：关于顾客在系统中的逗留时间 ，可说明它服从参数为 的负指数分布，即 可直接得到平均逗留时间： 因此，顾客在系统中的逗留时间为等待时间 和接受服务时间 之和，即： 故由： 可得等待时间 为： 与平均逗留时间 具有关系： 同理，平均排队长 与平均等待时间 具有关系上面两个公式称为Littile公式，是排队论中一个非常重要的公式。 在平衡状态下，忙期 和闲期 一般为随机变量，求取它们的分布是比较麻烦的。因此，我们来求一下平均忙期 和平均闲期 。由于忙期和闲期出现的概率分别为 和 ，所以在一段时间内可以认为忙期和闲期的总长度之比为 。又因为忙期和闲期是交替出现的，所以在充分长的时间里，它们出现的平均次数应是相同的。于是，忙期的平均长度 和闲期的平均长度 之比也应是 ，即 又因为在到达为 Poisson 流时，根据负指数分布的无记忆性和到达与服务相互独立的假设，容易证明从系统空闲时刻起到下一个顾客到达时刻止（即闲期）的时间间隔仍服从参数为 的负指数分布，且与到达时间间隔相互独立。因此，平均闲期应为 ，这样，便求得平均忙期为： 可发现，平均逗留时间 =平均忙期 。 从直观上看，顾客在系统中逗留的时间越长，服务员连续繁忙的时间也就越长。

区间 内的 均匀分布 记做 。服从 分布的随机变量又称为随机数，它是产生其他随机变量的基础。如若 为 分布，则 服从 。 以 为期望， 为方差的 正态分布 记做 。正态分布的应用十分广泛。正态分布还可以作为二项分布一定条件下的近似。 指数分布 是单参数 的非对称分布，记做 ，概率密度函数为： 数学期望为 ，方差为 。指数分布是唯一具有无记忆性的连续型随机变量，既有 ，在排队论，可靠性分析中有广泛应用。 Gamma分布是双参数 的非对称分布，记做 ，期望是 。 时退化为指数分布。 个相互独立，同分布（参数 ）的指数分布之和是Gamma分布 。Gamma分布可用于服务时间，零件寿命等。 Gamma分布又称为埃尔朗分布。 Weibull分布是双参数 的非对称分布，记做 。 时退化为指数分布。作为设备，零件的寿命分布在可靠性分析中有非常广泛的应用。 Beta分布是区间 内的双参数，非均匀分布，记做 。 伯努利分布是 处取值的概率分别是 和 的两点分布，记做 。用于基本的离散模型。 泊松分布与指数分布有密切的关系。当顾客平均到达率为常数 的到达间隔服从指数分布时，单位时间内到达的顾客数 服从泊松分布，即单位时间内到达 位顾客的概率为： 记做 。泊松分布在排队服务，产品检验，生物与医学统计，天文，物理等领域都有广泛应用。 在独立进行的每次试验中，某事件发生的概率为 ，则 次实验中该事件发生的次数 服从二项分布，即发生 次的概率为： 记做 。二项分布是 个独立的伯努利分布之和。它在产品检验，保险，生物和医学统计等领域有着广泛的应用。 当 很大时， 近似于正态分布 ；当 很大， 很小，且 约为常数 时， 近似于

排队是在日常生活中经常遇到的现象，如顾客到商店购买物品、病人到医院看病常常要排队。此时要求服务的数量超过服务机构（服务台、服务员等）的容量。也就是说，到达的顾客不能立即得到服务，因而出现了排队现象。这种现象不仅在个人日常生活中出现，电话局的占线问题，车站、码头等交通枢纽的车船堵塞和疏导，故障机器的停机待修，水库的存贮调节等都是有形或无形的排队现象。由于顾客到达和服务时间的随机性。可以说排队现象几乎是不可避免的。 排队论 又称**随机服务系统理论，就是为解决上述问题而发展的一门学科，它研究的内容主要有以下三部分： 下面将对排队论的基本知识进行介绍： 下图是排队论的一般模型： 图中虚线所包含的部分为排队系统。各个顾客从顾客源出发，随机地来到服务机构，按一定的排队规则等待服务，直到按一定的服务规则接受完服务后离开排队系统。 一般的排队过程都由 输入过程，排队规则，服务过程 三部分组成，现分述如下： 输入过程 是指顾客到来时间的规律性，可能有下列不同情况： 排队规则指到达排队系统的顾客按怎样的规则排队等待，可分为 损失制，等待制和混合制 三种。 举例：小张去银行取钱，发现前面一个顾客身边摆了4个麻袋的硬币要存钱，于是悻悻地换了一个窗口。 举例：小张去银行取钱，发现前面有一条队的人很少，于是赶紧挤上前去排队。 举例：小张发现柜台前面有一条排队等待线，排队队伍长度不能够超过这条线，于是换到了还没有达到排队限度的队伍里。 1.服务机构 单服务台 ， 多服务台并联 （每个服务台同时为不同顾客服务）； 多服务台串联 （多服务台依次为同一顾客服务）； 混合制 。 2.服务规则 (1)先到先服务 (2)后到先服务 (3)随机服务，在队列中随机选人进行服务 (4)特殊优先服务，对病情危急的病人优先治疗。 ：顾客到达流或顾客到达时间的分布。 ：服务时间的分布。 ：服务台数目。 ：系统容量限制。 ：顾客源数目。 ：服务规则。（先到先服务FCFS，后到先服务LCFS） 1.平均队长 ： 正在被服务和正在等待服务 的顾客数之和的数学期望。 2.平均排队长 ：指系统内 等待服务 的顾客数的数学期望。 3.平均逗留时间 ：顾客在系统内逗留时间（包括排队等待的时间和接受服务的时间）。 4.平均等待时间 ：指一个顾客在排队系统中排队等待时间。 5.平均忙期 ：指服务机构连续繁忙时间（顾客到达空闲服务机构起，到服务机构再次空闲止的时间）长度的数学期望。 还有由于顾客被拒绝而使企业受到损失的 损失率以及以后经常遇到的 服务强度等，这些都是很重要的指标。 计算这些指标的基础是表达系统状态的概率。所谓 系统的状态即指系统中顾客数，如果系统中有 n 个顾客就说系统的状态是 n ，它的可能值是： 1.队长没有限制时： 2.队长有限制，最大数为 时， 3.损失制，服务台个数是 时， 这些状态的概率一般是随时刻 而变化，所以在时刻 ，系统状态为 的概率用 表示。稳态时系统状态为 的概率用 表示。

　　一、组织机构 　　主办单位：教务处、学生处、研究生处、校团委 　　承办单位：数理学院 　　赞助单位：青岛高校信息产业股份有限公司 　　二、竞赛有关事项 　　1.参赛对象：青岛科技大学在校本、专科学生以及研究生，每队3人，专业不限。 　　2.报名时间：2017年04月04日 —— 2017年04月10日 　　3.报名方式：参赛者登陆网站注册报名。网址：https://www.saikr.com/vse/34602 　　4.竞赛时间：2017年04月07日 08时00分 —— 2017年04月11日08时00分。 　　竞赛题目将于2016年4月07日上午8：30在网站公布，所有参赛队请从A、B题中选做一题。各参赛队于4月11日08时00分之前将电子版论文提交系统。 　　注： 只提交1次，使用word2007文档编写，所提交的论文的第一页为承诺书(里面包含所选的参赛题目及参赛队员信息)，第二页为评阅专用页，第三页为摘要页，从第四页开始为论文正文(具体论文格式参考附件2);使用压缩文件，只能压缩一次，因两次以上压缩造成文档打不开者, 责任由参赛队负责。 　　5.阅卷时间：2017年4月15日-4月30日。 　　6.公布获奖名单：2017年5月4日，名单将在报名网站和校园网主页上公布。 　　7.异议期：2016年5月5日—5月12日。 　　8.奖励办法： 　　(1)获奖总名额不超过总参赛人数的15%(其中一等奖、二等奖、三等奖分别占获奖总人数的20%、30%、50%)。 　　(2)获奖团队将被推荐参加学校暑期进行的数学建模竞赛培训。 　　9.2017年“高信杯”青岛科技大学全国大学生和研究生数学建模竞赛选拔赛章程，论文格式规范详见附件。 　　10.联系人：邢建民 ：15865528587，宫云杰：17854296588。 　　QQ群号：622518189，437243509 　　附件1： 2017年“高信杯”青岛科技大学全国大学生和研究生数学建模竞赛选拔赛.doc 　　附件2： 2017年“高信杯”青岛科技大学全国大学生数学建模竞赛选拔赛章程 .doc 　　原文地址： http://xinwen.qust.edu.cn/info/1019/30985.htm

数学建模车流量的时空分布特征意思 交通量随时间和空间而变化的现象称之为交通量的时空分布特性交通量的定义1．定义交通量是指在选定时间段内，通过道路某一地点、某一断面或某一条车道的交通实体数。2．特性交通量是一个随机数，不同时间、不同地点的交通量都有变化。交通量随时间和空间而变化的现象，称之为交通量的时空分布特性。3．表示方法交通量时刻在变化，在表达方式上通常取某一时间段内的平均值作为该时间段的代表交通量。如果以辆／d为单位，平均交通量表达式为：

数学建模abc题型的特点：A题主打方法：机理分析优化建模规划模型，物理中的电、磁、热、力差分方程，微分方程偏微分方程，有限元、有限差分法、元胞自动机其他统计方法B题主打方法：数学规划优化建模线性规划、整数规划、0-1规划非线性规划与智能优化算法多目标规划和目标规划动态规划，网络优化，排队论与计算机仿真随机优化C题主打方法：随机分析优化建模线性规划、整数规划、O-1规划因素分析与变量筛选，普通回归与广义回归多元统计，模糊规划其他方法知识科普：数学建模，就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。建模应用数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性、结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性。自从20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在21世纪这个知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展、数学理论与方法的不断扩充，使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。

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抄袭是严重违反竞赛纪律的行为!参赛论文引用他人的研究成果或其他任何公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文中加以引用,并在参考文献中明确列出,且不得大篇幅照抄,否则视为学术不端行为和违反竞赛纪律,相应的参赛队将被无条件取消评奖资格

是的一个是奖项本身的含金量；另一个是参赛对自身提高的帮助。第一，关于奖项本身的含金量，个人认为数学中国的网络挑战赛的含金量并不高，参赛队伍也大多都是一般院校，且主要是数学建模的初学者。虽然每年都能有不少很优秀的论文，但大多数论文都是不成样子的。话说回来，真正含金量高的数学建模比赛也就不超过五项，个人感觉含金量由高到低分别是深圳杯>国赛>（研赛）>美赛，其他的比赛，基本都是企业的商业化比赛或者地区性比赛。很多比赛虽然“主办方”挂名的都是一些学会，但实际操作还都是一些公司（美赛严格来讲也是公司主办的商业化比赛，但由于很多人崇洋媚外的心态，造成美赛含金量很高的假象），都是盈利为目的的商业性比赛，数学中国的这个比赛也不例外。个人比较推荐电工杯的比赛，该比赛由中国电机工程学会主办，属于纯公益性质的比赛。第二，关于比赛对参赛者能力提高的方面来讲，个人觉得数学中国的认证杯还是一个非常不错的比赛。这个比赛收费100元，虽然是商业比赛，但也不算太高的收费。2018年的认证杯举办到了第11届，在各项地区赛中也算是时间最长，影响力比较大的比赛了。并且这个比赛分为两个阶段，题目是递进形式，全程参加下来对自己的建模能力提升会很大。四五月份的比赛主要就是为9月份的国赛热身，通过一次不错的建模训练，有助于在国赛中取得较好的成绩。总结一下就是，如果你想通过这个比赛直接获得什么利益，那恐怕不太现实（证书上有内蒙古自治区数学会的章，如果你在内蒙古读书，或者你们学校老师承诺了承认这项比赛，那还是比较建议参加的）。但如果你想通过一项比赛提升自己能力，个人还是比较推荐这项比赛，因为认证杯有好几次有押中了国赛美赛的赛题。

认证杯数学建模竞赛是国家级。数学建模竞赛等级有地区级（高于省级）、国家级、美赛，地区级的有苏杯赛、认证杯、电工杯这些，国家级的只有高教杯，高教杯肯定是最重要的，难度也比较大，美赛的话要出国参加一下拿个奖还是很有用的，地区级的话电工杯含金量比较高。全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。2018年，来自全国34个省/市/区（包括香港、澳门和台湾）及美国和新加坡的1449所院校/校区、42128个队（本科38573队、专科3555队）、超过12万名大学生报名参加本项竞赛。

我们都是学校出钱，除了美赛报名费贵点（100美元），别的都不贵，尤其电工杯还是免费的。

任菜菜学编程关注数学建模经验总结(全过程解析) 原创2019-09-17 00:54:22 9点赞任菜菜学编程 码龄5年关注（目前拟推国家二等奖ing）本次参加的是2019年全国大学生数学建模竞赛，大赛的相关介绍介绍以及报名等信息就不多说。本次以2019年建模经验为准进行阐述：1.赛前准备工作：保持好竞赛的态度和参赛状态，我感觉主要就是：赛前最好连一连，否则容易手生，尤其是国赛前的比赛很少，大部分人都几个月未参加建模了，容易刚开始状态不好。（不像四月份附近建模比赛很多，感觉打到电工杯已经势如破竹）。以下为比赛中的安排，以我本次参加建模的经验进行总结。先说说本人和队伍，本人大四主要负责分析和编程，差不多比较著名的建模比赛都参加过一遍了，得奖率比较高，不过主要集中在二等奖和三等奖，差不多算是建模老兵了，队伍中其他两名队友是两名大三的，分别为分析、分析和论文，其中一名队友发烧还在坚持战斗，很是感动。2.比赛选题我个人感觉本次问题分为了A物理题、B物理题、C数据题。我们合作过很多次了，风格也比较统一，喜欢做比较偏向计算和推倒的题型，而且针对C题，数据是未知的，在一定程度上，搜集的数据的合理性可能就导致我们后续结论的正确性。而且我们也无法很好的保证我们收集的数据的正确性。9.14号晚上六点开题，当时我在外面吃饭，队友一个照顾新生，一个应该六点下课，所以我们大概6.30左右开始看的题，当时咋一眼看的想法是：A好复杂啊，感觉是个热力学相关的问题；B看着读起来好简单，但是具体下去肯定比较复杂；C看着也不难，如果给数据，什么决策树相关的分析决策相关因素、神经元模型、层次分析法分析相关因素和依赖性、排队过程用仿真或者一些类似粒子群等求最优解等方法解决第三、四问等等，初始思路感觉比较广。（只是咋一眼看题的感想，具体是否正确本人不能保证哈，因为后续也没研究C题），我与另一个建模手先对B题进行初步分析和解决第一问，我们发现这个问题虽然题目很清晰，但是也对应的所给信息太少，例如一些受力点或者一些情况，我们所想就很容易产生分歧（因为题目支持太少，无法确定什么是最符合题意的），再转而对A题进行分析（这个光读就有点麻烦，但是也因为麻烦，许多公式等都很明确），根据公式，我们推导了一下公式（这个由于我一个队友的推导能力很强- -，所以比较容易解决了）发现A题相对比较明确，而且题目公式给的很全，而且题目初步感觉都能理解。例如第一问给的高压油泵是恒定压强的（也代表里面密度相同）、喷油嘴的规律也给了规律曲线；第二问中，高压油泵变成了一个凸轮挤压的过程，即高压油泵被周期性运动的凸轮挤压其密度、压强也随之改变，而如果高于内部压强也会有质量转移到高压油泵，同理 凸轮也是一个周期性变化的，当时我们想法是：解决了第一问，将第一问设计的三部分（高压油泵、高压油管、喷油嘴）其实第一问给定的全换成新推出来的周期性数据即可；第三问，新增一个喷油嘴？直接在系统里面在加个喷油嘴再运行模型不就ok了？第三问第二个- -没看懂 管他那 先做完前面的再说！3.比赛做题第一问，我们采取的是直接把所有过程的过程都有公式写出来（各种迭代式- -），然后直接进行建模，由于都是迭代公式，我们直接进行编程构建公式推出来的迭代模型，其中有两个问题，迭代其实并不是一个很严谨的方法，必须进行优化，我自己对他进行的操作是将时间间隔缩小一百倍（题目中是1ms为单位，我将它进行以0.01毫米为单位的迭代），队友也给出了减少误差的方法：改进欧拉法（当时我比较懵逼，而且我都编写好了，我就让他 别叨叨这些听不懂的，写出公式 我就给你改进去），然后他写好了公式- -我就加进去了（加后 我也随便找了两个情况运行了下，又用之前的也运行了，发现确实有效果～）推导的公式模型写好了，但是第一问也太特么复杂了吧，喷出我们通过后面问题也发现确实是平均的，但是进入的情况太多了啊，穷举都有点慌，这个时候我想到一个方法（我取两个极端情况，一个是先排放再进入，一个是先进入再排放，其他同时进行的各种情况都会包括在里面，因为我最近复习高数，所以这个思想源于夹逼准则- -），通过计算后发现两种极端情况相差仅零点几毫秒，可以说很小了，那么？岂不是？所以情况都会落在这个小区间内？而且同时进行是灰常麻烦的，采取这种方法，直接将其省略了！第一问第二小问，这个问题是求如果改进排放的时间调节稳定在150MPa，在我们模型基础上直接设置一个判断是否稳定150MPa的判断，然后穷举了下（其实就100次循环运算+每次循环内循环10000次+每次循环大概十次左右四则运算）根据结果就可以求出相应的图了。第二问，对凸轮和喷嘴所给数据上来就是一波数据分析，对问题一代码复制粘贴+重命名后，将推导的公式以及新增的物质的量的变化加进去就是第二问模型，不过！！！光着个程序，我们大概调整了6个小时以上，最好发现了问题出在了，高压油泵再拉的过程中，体积迅速变大，而物质质量不变，密度极速下降（如果不发生物质质量的传递，那么最低点应该是0.5MPa，这也是初始状态，但是挤压过程中许多质量喷到高压油管里面了，导致！体积增大过程，密度太小，变成了虚数，这个地方我真的来了个非洲u2753，我是真不知道为啥出现的，貌似Matlab也是变成虚数了（我们以为敲错了，就在Matlab上重敲了次），最后队友分析之前数据发现这个数太小了，然后验证了下，发现确实是数太小导致程序出错了！），我们发现一个事情：高压油管往大气压的外部喷油，其压强不可能低于0.1MPa，同样的高压油泵也不会低于0.1MPa，直接程序写死，低于0.5PMa就不变化了，到最低点重新冲入低压油后再变化，这样问题就解决了（本来还吹np，给我公式，我二十分钟改好- -直接脸被打肿了）。第三问，增加一个新喷油嘴？规律还一摸一样？等等？规律一摸一样的意思？两个喷油是完全一摸一样吗，喷油一起喷且喷的量一摸一样？还是光周期一样，可能一个喷一个不喷吗？有点懵逼。算了，极限思想，我继续求极端情况～求完全一摸一样的情况以及新增喷油嘴喷油介于老喷油嘴之间的情况，等等？喷油嘴完全一样等价于问题二模型的喷油量*2；新增喷油嘴喷油介于老喷油嘴之间等价于本来100ms喷一次改成50ms喷一次- -，解决～问题三！第二问，新增减压槽，我通过调整凸轮就能稳定，我要你个减压槽干嘛？百思不得其解，三个人都陷入了否定之前的结果的地步了，我突然一想，我特么？反正给了就有用，我是不是可以用他让波动更稳定（因为之前都是波浪线的形式稳定在100MPa）？没办法，死马当活马医，我们设计了一个减压槽的开启策略，然后进行验证，与之前数据对比（这个地方我弄了n个小时数据对比，差点牺牲，一个队友和我一起，累的睡着了- -），发现确实方差变小了，说明- - - - 虽然没读懂要干嘛，但是我感觉- -减压槽以及我设计的减压槽开启策略可以用来让稳定更好。4.模型的论文书写最后就是写论文（在这我要说一个习惯！数据最好存下来，我只存了第三问的大量数据，当队友写论文问我要各种数据以及支持结果，我很多都是现给她跑的，虽然不多，但是也有点拖时间了），论文很重要，我个人感觉，比赛的解决方法和编程是你这篇论文的实际含金量，而论文则告诉评委你的论文有多少含金量（这个地方我说明一点，很多人感觉建模很水，得奖完全凭运气，我个人感觉也确实存在一些实际含金量很低，甚至说本次比赛啥都没做，但是论文编的很好，忽悠住评委的情况，但是这样运气好能拿个三等奖，很难往上拿，而且比赛是提升自己- -可能得奖是附属品的心态会更好～）模型的优缺点：每个人的模型都有优点和缺点，例如一些好的方法或者忽视掉了许多东西，例如我们的模型其实就忽略了压力的变化不是瞬间完成的而是有传递速度的，以及管壁的弹性塑变和温度的影响。模型的改进和推广：改进就是根据自己缺点提出改进方法，可能只需要说出你的思路，不一定写出来（否则可能自己之前的模型都要重新解决缺点再建模或者你缺点很多就是因为解决不了才忽视的，自己能力是没法解决的）；推广就是根据自己的模型去看看是否有其他的应用，分为广度和深度即在此问题上还能解决啥和针对其他情况本模型也能解决。5.个人经验和个人建议建模最好有编程的和分析的（分析者是数学相关专业最好）如果自己实力不强最好不要想着躺而是找态度好的队友一起努力，先提升自己个人感觉 队友的建模态度>队友之前获得的奖和参赛次数，因为- -说实话很多人建模很多可能还是那个水平= =，甚至很多建模期间各种事情，例如：本次建模，我建模地方许多都是两个人建模、比赛前聊天有朋友也抱怨有队友回家过中秋了- -让队友视频建模也说家里各种亲戚说好事情了等、又或者有些队伍始终是两人，要么这个人有事情，过会另外一个又有事情，所以说队友战斗力不强，大家一起学习，三天解决问题，可能模型不是很好，可能很多问题解决的不好，但是只要肯学都往往能解决；如果碰见态度不好的，我感觉比赛就凉了一半了。对于新生的建议：可以先参加一些比赛练练手，积攒经验，尤其刚参加的最好以积累为主，不要太执着获奖，因为大学四年，如果你真的练出来了，一年就差不多可能把所有建模都刷一遍，都拿个奖不美滋滋

本人大三计算机专业，17年电工杯二等奖、MathorCup一等奖、国赛省一等奖、数创杯一等奖，奖项很水，但有必要介绍一下我参加建模的过程，希望对学弟学妹们有所帮助。本人大一没想过比赛，大二为了我女朋友才跟她组队开始学着参加数学建模，从2017年2月开始上《数学建模》与《数学建模软件》两门选修课，从中对MATLAB有所了解，数学建模课程比较枯燥，仅仅是听过而已。到2017年4月校赛，开始拿到校赛题目，时长15天，这15天的时间所做的题目是2017年认证杯第一阶段赛题：考研移动端产品的使用与评价，本题有大量数据，曾经高分通过计算机等级考试二级MS Office的我使用EXCEL对数据进行了处理，这起到了很大的作用，第一题是一个因子分析和聚类分析，经过百度得知可以使用SPSS，于是学习了SPSS，这个很好上手，百度相应的方法即可找到教程。校赛后，拿电工杯和MathorCup练手，电工杯题目是人口预测，用到了leslie模型，MathorCup是共享单车的题目，又是大数据分析，这次直接是EXCEL完成的。扯了这么多，给大家说一下如何准备数学建模吧。首先，数学建模比赛一般分为优化类型的题目和数据分析或评价类的题目，需要3-4天提交一篇论文，三个成员需要有一名写手、一名编程人员和一名统筹调度（建模和想思路）人员，这三人的调度和论文撰写工作最好都要熟悉。是对题目的解答，而论文包括：摘要、问题重述、问题分析、模型假设、符号说明、模型的建立与求解、模型的评价、模型的改进与推广、参考文献、附录几大部分，最关键的是摘要，摘要写的不好，论文直接pass掉。而如果摘要写的还可以，就是论文格式和所用的模型了，三人均需要熟练掌握OFFICE软件，EXCEL可以处理数据，里面的一些公式和函数一定要会，Word也要熟练掌握，尤其是其中的mathtype公式编辑器，要求所有的公式都需要用公式编辑器输入。编程人员需要熟练掌握Matlab、SPSS、Lingo，都很简单。对于学习数学建模的方法，大概包括：规划（最优化）、图论、评价、相关性分析、回归等模型，还有一些比较高大上的算法，比如模拟退火算法、神经网络、粒子群算法，这些大多是处理优化问题的，当然神经网络还可以做分类，这些网上都有现成的代码，了解数据输入输出和如何分析结果即可。推荐司守奎老师的《数学建模与应用》一书（侧重实现），还有姜启源老师的《数学模型》一书（侧重原理的讲解）。多看看优秀论文，注意格式和内容，掌握这些，建模应该不成问题了，祝各位同学好运。

可以。数学建模比赛是首批列入“高校学科竞赛排行榜”的19项竞赛之一。比赛并没有要求必须携带代码所以可以不用代码。数学建模比赛可以考察学生的数学抽象能力、模型建立能力、数据采集能力、逻辑分析计算能力。

您是想问天府杯数学建模竞赛含金量怎么样吗？天府杯数学建模竞赛含金量不高。天府杯数学建模竞赛是省级比赛，而数学建模竞赛等级有地区级（高于省级）和国家级。国家级竞赛只有高教杯，难度很大，含金量最高，地区级竞赛电工杯含金量很高。而天府杯数学建模竞赛是省级比赛，低于国家级和地区级竞赛，所以天府杯数学建模竞赛含金量不高。

其实两个人做也可以的，我参加过的比赛一直有一个或两个人打酱油，不过我高教杯，电工杯，国际赛的奖都拿到了。再看看别人怎么说的。

1.数学建模比赛全国性的有两种，高教社杯（每年的9月份，大型，多数学校参加）和电工杯（奇数年11月份举行）。一般学校会有组织报名参加。2.比赛以三个人组队的方式进行，最好有个人能比较熟悉数学软件，因为比赛的题目计算量还是挺大的，用人工算不现实，而且时间也不够。3.建议你多看一些往届的优秀的全国获奖论文吧，这样比较快。还有就是学好MATLAB,LINGO等数学软件，对你也是有帮助的。建议你看一下姜启源的《数学模型》。4.比赛时查找资料很重要，团队合作很重要……软件不一定要掌握得横精通，而且对你也不太现实。比赛千万不要投机取巧，要凭自己的真实本领去答题，哪怕没有获奖，通过这次比赛你也能有很多收获……祝你成功！！！

数学建模比赛权威的当然是国赛（全国数学建模比赛）和美赛（美国数学建模比赛），个人认为美赛要拿到二等奖以上（不包括二等奖）才算有真正实力（当然2019年官方宣布获奖率下降一半，拿到二等其实也不错了），国赛要拿到国奖，即国家一等奖、国家二等奖（有人号称拿了国三。。。其实没有国三，国二下面就是省级一等奖。。。很好拿的，本人就是省一）。除此以外的建模比赛，我认为mathorcup含金量也不错（这个比赛很早就出现了，不过近几年由于主办方由国家二级协会变成一级协会，获得一/二等奖有企业实习机会，且提供考研夏令营，含金量才提高上来）。其他想什么电工杯，小美赛，亚太建模之类的，结合自己时间参加就行。当然最差最差也要参加省级建模比赛（拿一个省奖是基础）。另外在这秀一下个人建模上的收获（不是大佬，真大佬请无视）：国二，美一，省一。。。其他的次要的就算了，感觉对找工作作用不算太大，因为现在企业招算法工程师或者数据挖掘的都要求最次研究生，考研的话（本人大三。。。）复试有用，前提是拿到含金量高的奖。。。

2012年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛四川赛区三等奖1项。2013年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛四川赛区二等奖1项。2013年中国电机工程学会杯“电工杯”全国电工数学建模竞赛（全国）一等奖1项、二等奖3项、三等奖7项。2013年数学中国数学建模国际赛特等奖提名奖（Finalist）1项、二等奖（HonorableMention）1项。2014年美国大学生数学建模竞赛（国际）一等奖（MeritoriousWinner）1项、三等奖（SuccessfulParticipant）2项。2014年数学中国数学建模网络挑战赛全国一等奖2项、二等奖1项、三等奖4项。2014年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛四川赛区一等奖2项、二等奖2项、三等奖3项。2014年数学中国数学建模国际赛一等奖（MeritoriousWinner）1项、三等奖（SuccessfulParticipant）1项。2015年美国大学生数学建模竞赛（国际）二等奖（HonorableMention）1项、三等奖（SuccessfulParticipant）3项。2015年第十二届五一数学建模联赛二等奖1项、三等奖2项、成功参赛奖2项。

数学建模国二算国家级，数学建模含金量很高,尤其国赛,比美赛一等奖,二等奖含金量高多了。数学建模（美赛，电工杯，高教社杯）都属于二类赛事，要说含金量吧也挺高的，反正对数学专业的来说一说数学建模拿了奖还是挺有面的，但比起来挑战杯，互联网加这样的比赛就差了点。全国大学生数学建模大赛旨在促进学生综合素质的提高，大赛中数学建模的建立，不仅要求选手有过硬的专业知识，而且要有综合运用各方面知识的能力,以达到运用数学知识解决实际问题的目的，为迎接2005年全国数学建模大赛，学校有关领导和部门高度重视，数学与信息科学学院专门配备了经验丰富的指导教师。全国大学生数学建模大赛旨在促进学生综合素质的提高，大赛中数学建模的建立，不仅要求选手有过硬的专业知识，而且要有综合运用各方面知识的能力,以达到运用数学知识解决实际问题的目的，为迎接2005年全国数学建模大赛，学校有关领导和部门高度重视，数学与信息科学学院专门配备了经验丰富的指导教师。经过选手与教师的共同努力，我校获得优异成绩，其中由王晓刚、于盟、周义彬与辅导老师李新民博士组成的参赛队获得此次大赛全国一等奖,这是我校第一次获得该项赛事的全国一等奖，同时也是我校自参加该赛事以来取得的最高奖励。

数学建模竞赛等级有地区级（高于省级）、国家级、美赛地区级的有苏杯赛、认证杯、电工杯这些国家级的只有高教杯高教杯肯定是最重要的，难度也比较大美赛的话要出国参加一下拿个奖还是很有用的地区级的话电工杯含金量比较高

数学建模比赛权威的当然是国赛（全国数学建模比赛）和美赛（美国数学建模比赛），个人认为美赛要拿到二等奖以上（不包括二等奖）才算有真正实力（当然2019年官方宣布获奖率下降一半，拿到二等其实也不错了），国赛要拿到国奖，即国家一等奖、国家二等奖（有人号称拿了国三。。。其实没有国三，国二下面就是省级一等奖。。。很好拿的，本人就是省一）。除此以外的建模比赛，我认为mathorcup含金量也不错（这个比赛很早就出现了，不过近几年由于主办方由国家二级协会变成一级协会，获得一/二等奖有企业实习机会，且提供考研夏令营，含金量才提高上来）。其他想什么电工杯，小美赛，亚太建模之类的，结合自己时间参加就行。当然最差最差也要参加省级建模比赛（拿一个省奖是基础）。另外在这秀一下个人建模上的收获（不是大佬，真大佬请无视）：国二，美一，省一。。。其他的次要的就算了，感觉对找工作作用不算太大，因为现在企业招算法工程师或者数据挖掘的都要求最次研究生，考研的话（本人大三。。。）复试有用，前提是拿到含金量高的奖。。。

的要交有的不用交。如国赛是要交的。数学中国举行的电工杯数学建模比赛是不要钱的但是能力认证赛是要钱的，学校会替你出，但是如果是代表学校去的话

2022高教社杯全国大学生数学建模竞赛时间确定为9月15日（周四）18时至9月18日（周日）20时。全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。三名队员中，需满足：两人获得以下任一建模竞赛三等奖及以上。可作为资格审查的竞赛：全国大学生数学建模竞赛、西南交大数学建模校赛、五一数学建模竞赛、电工杯数学建模比赛、MathorCup高校数学建模挑战赛、华中数学建模竞赛、华东数学建模竞赛、MCM-ICM（美赛）（新秀杯数学建模竞赛除外）。注：若队伍不满足上述条件，可以将队员在学业成绩、其他竞赛等有关方面的特长或奖项写入报名表中，协会及指导老师将综合考虑进行资格审查。“高教社杯”竞赛规则1、大学生以队为单位参赛，每队不超过3人（须属于同一所学校），专业不限。竞赛分本科、专科两组进行，本科生参加本科组竞赛，专科生参加专科组竞赛（也可参加本科组竞赛），研究生不得参加。每队最多可设一名指导教师或教师组，从事赛前辅导和参赛的组织工作，但在竞赛期间不得进行指导或参与讨论。2、竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料（包括互联网上的公开资料）、计算机和软件，但每个参赛队必须独立完成赛题解答。3、竞赛开始后，赛题将公布在指定的网址供参赛队下载，参赛队在规定时间内完成答卷，并按要求准时交卷。4、参赛院校应责成有关职能部门负责竞赛的组织和纪律监督工作，保证本校竞赛的规范性和公正性。

1.电工杯的含金量要低于国赛、美赛和研赛，与mathorcup数学建模的含金量差不多，不过从主办单位来看，电工杯的主办单位属于mathorcup主办单位的下级单位，不过也属于国家级学会，一般也属于国家级比赛，但是不同学校的认定标准不同，具体还要看你们学校的保研政策或者竞赛认定标准。2.电工杯的赛题专业性要更强，毕竟是由中国电机工程学会所举办，比赛的初衷也是促进电气类专业建设，不过最近几年也涉及到经管等专业。竞赛题目一般来源于电工、近代数学及经济管理等方面，经过适当的简化、加工的实际问题，主要包括：信息处理与预测、控制理论及应用、运筹与决策、电路与电磁场理论相关问题。3.电工杯数学建模竞赛具有公益的性质，这应该是目前唯一一个不需要缴纳报名费就能参加的国家级数模比赛，不论其他方面如何，就单单这一点，就值得大家参加，因为现在有非常多的野鸡数模比赛都是为了赚钱而举办（俗称“割韭菜”）。

1.电工杯的含金量要低于国赛、美赛和研赛，与mathorcup数学建模的含金量差不多，不过从主办单位来看，电工杯的主办单位属于mathorcup主办单位的下级单位，不过也属于国家级学会，一般也属于国家级比赛，但是不同学校的认定标准不同，具体还要看你们学校的保研政策或者竞赛认定标准。2.电工杯的赛题专业性要更强，毕竟是由中国电机工程学会所举办，比赛的初衷也是促进电气类专业建设，不过最近几年也涉及到经管等专业。竞赛题目一般来源于电工、近代数学及经济管理等方面，经过适当的简化、加工的实际问题，主要包括：信息处理与预测、控制理论及应用、运筹与决策、电路与电磁场理论相关问题。3.电工杯数学建模竞赛具有公益的性质，这应该是目前唯一一个不需要缴纳报名费就能参加的国家级数模比赛，不论其他方面如何，就单单这一点，就值得大家参加，因为现在有非常多的野鸡数模比赛都是为了赚钱而举办（俗称“割韭菜”）。

认证杯数学建模竞赛是国家级。数学建模竞赛等级有地区级（高于省级）、国家级、美赛，地区级的有苏杯赛、认证杯、电工杯这些，国家级的只有高教杯，高教杯肯定是最重要的，难度也比较大，美赛的话要出国参加一下拿个奖还是很有用的，地区级的话电工杯含金量比较高。

数学建模比赛权威的当然是国赛（全国数学建模比赛）和美赛（美国数学建模比赛），个人认为美赛要拿到二等奖以上（不包括二等奖）才算有真正实力（当然2019年官方宣布获奖率下降一半，拿到二等其实也不错了），国赛要拿到国奖，即国家一等奖、国家二等奖（有人号称拿了国三。。。其实没有国三，国二下面就是省级一等奖。。。很好拿的，本人就是省一）。除此以外的建模比赛，我认为mathorcup含金量也不错（这个比赛很早就出现了，不过近几年由于主办方由国家二级协会变成一级协会，获得一/二等奖有企业实习机会，且提供考研夏令营，含金量才提高上来）。其他想什么电工杯，小美赛，亚太建模之类的，结合自己时间参加就行。当然最差最差也要参加省级建模比赛（拿一个省奖是基础）。另外在这秀一下个人建模上的收获（不是大佬，真大佬请无视）：国二，美一，省一。。。其他的次要的就算了，感觉对找工作作用不算太大，因为现在企业招算法工程师或者数据挖掘的都要求最次研究生，考研的话（本人大三。。。）复试有用，前提是拿到含金量高的奖。。。

我打电话去咨询过了，这几天在维护，现在好像可以了

大概在八月左右吧

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参加学校的夏令营还需要得到过全国的二等奖？真是奇了，那你们学校有几个得到过全国二等奖的人？像你所说这夏令营规模也太小了。综合你所描述，你得过电工杯数学建模二等奖，那次的比赛要看是什么范围的了，如果是学校，地区，市级，省级那都不是全国二等奖了，奖状上面有标注，自己看＿下就知道了。你们学校也太奇芭了，参加一个夏令营还有这种要求，我也真是佩服！如果和校领导或者是老师的关系好，她们说行就行，如果关系不好那你这奖状也和没有都没有什么区别的。百度知道这个APP上赚几块钱真是太难挣了，不过还好，每天可以打字，让很多不记得写的字又重新学习了。

不一定，这种什么杯的一般每年举办一次，全国大学生数学建模竞赛倒是每年都会举办的。

公式还真不会下面的技巧供你参考拔河战术技巧训练 一、攻击型态 在比赛时把对方拉过来的技术有Back step 后退步、贴地移步、Stroke 长拉、Pitch 短拉、Side step侧拉、 Wave波浪等等个整战法。在此以Back step为主做基本训练练习。 Back step是以两脚为轴，而已缓慢的节奏、大幅度拉动为目的的Stroke，及以两脚持续以小幅度伸直作为维持绵绵不断牵引力的Pitch相比，较不易疲劳，而可在长时间内施予对方压力的战力做法，在比赛中最常用。 做《后退步》练习时，步伐要整齐，因此需要注意前面的脚步出声拉。同时步伐必须左、右一步步往后，踏实踩出伸直膝盖的步伐。 二、力量保持 在比赛时两队势均力敌而成平衡状态时，即使想拉动对方，对方却稳如泰山，在这种情况越使劲拉越会消耗体力而引来疲劳，更可能因此战败。这时候以不被对方拉动的最低力量保持抗衡，以节省体能的状态就叫做Power Hold或 Hold〈力量保持〉。 力量保持是应用於对方的拉力无法转为攻击时，或观察对方动向时。 在力量保持时采取[中姿势]，肩会稍微倚靠绳索。但如肩过於落下则会形成[锁绳犯规]，故需加以注意。 对方占上风因而做力量保持时，如绳索压的过低时脚底的接地压力转弱，被拉动的速度会加快，因此要以不过分压地绳索而以能拉绳索的姿势，练习力量保持。 力量保持一般说来是为等候对方疲劳后伺机反攻用，但只消极的等待会使自己的队伍难於维持姿势，也往往错失攻击机会。因此对於对方牵引力的变化--绳索的松弛--加以把握，把绳索拉紧。如此可促使对方的 姿势慢慢浮起，重复做此动作则可使对方的姿势走样，增加我方进攻的机会。 三、比赛开始与迅速起步 ""预备""至""开始""的时间，对比赛中的时间只不过是刹那，但对比赛而言却是很重要的时刻。 ※练习方式： 8位选手排列方式左脚在前、右脚在后，形成Cross Stance〈十字站立〉的预备姿势，肩膀放松而绳索不要提高到夹在腋下的情形发生。 在""Pull""口令时，把右脚向左脚靠齐往后伸展，能尽速行成[爆发力]。 四、跌倒 跌倒时要马上起来且动作要一致，训练时应多做以下三种训练 1.进攻时的跌倒训练 2.被拉时的跌倒训练 3.因自己无力时而跌倒的训练 拔河运动专项体能训练及补强动作 一.握 力 训 练：握拳、握力器、爬竿、拧毛巾、吊单杠、锤棒。 二.静态肌肉训练：弯举手腕、单手前举、单手弯肘、两手互拉(握)、 手臂横举、双肘横举、伸肘、弯肘、伸膝、弯膝、举脚尖。 三.脚力、脚步训练：徒手(负重)伸弯膝、抬脚跟直线(斜坡)前进、后退跑； 小鸡走路(青蛙跳)前进后退、单脚跳、跳绳、交互蹲跳、倒退上楼梯、两人背靠背中姿势练脚力、拉轮胎(可加重物於轮胎上)。 四.上肢、腰、腹训练：屈膝缩腹、俯卧弓身、伏地挺身、仰卧举脚、仰卧 起坐、弹簧刀、横卧举脚。 五.心肺功能、全身持久力训练：跑步、折返跑、动态肌肉训练(伏地站立、卧姿跃立、跳马钻胯下、蹲跳)。拔河比赛是一项参与广泛的集体项目，但是光靠蛮劲儿不能取得最后的胜利，本人总结出一套行之有效的技巧与同行交流。　　首先是人员的站位。小个子在前、大个子在后以丁字步顺位交叉站位。前腿120－130度，后腿90－110度，两脚的距离稍大于肩，这样既能节约空间，又能保证集体的合力直线作用于绳子。最好穿鞋底有凹凸花纹的鞋来参加比赛，以发挥每个人的最佳能力。　　其次是握法，一个好的握法是取胜的绝招。传统的握法是双手握绳，两点一线，前后衔接。但这样做有一个“致命”的缺点，前后两人的间隔大，拉长的战线不容易控制直线用力，在势均力敌的竞争中，一点点的失误就会导致“摆尾”，以至全盘皆输。我的体会是三点一线，两手加上“后”胳肢窝，紧紧地夹住绳子；另外，后面的队员将后手从腋下伸进前面队员的两手中间位置握住绳子，这样一来，队伍的战线短，合力直线作用于绳子的效果明显，即使在队友失误的情况下也能保证及时的调整。　　第三是节奏。加快进攻节奏，运用二分之一的节拍，采用1发力2闷劲的速战法，寸土不让，步步紧逼，打破对手用力节奏以及整体战术，给对手以压力，达到出奇制胜的功效。最后是把握时机。在比赛开始时就要提前稳住绳子，并由排头统一指挥，这时切不可麻痹大意，提前闷劲儿防止对方发力，以防措手不及，糊里糊涂地失败。拔河技巧挑选队员的原则： (1)大力士原则 全体队员的合拉力大于对方的最大摩擦力或拉力矩大于对方的重力矩才能获胜，每个队员的个人力量大，则全体队员的合拉力必定大，所以应当挑选体力大的大力士队员参赛。 (2)大体重原则 在相同摩擦因素时，体重大，可获得的最大静摩擦力大，同时质量大者惯性也大，故体重大者占优势。若比赛规则中（可以由比赛组委会规定）无队员体重的限制，应优先挑选大体重的队员。 (3)高大身材原则 身材高大的队员对身体姿势的重心高、低的调节范围较大，可有效地改变和控制绳子拉力方向，对拉力矩、重力矩的调节也有较大的范围，在姿势调整中有条件产生最好的调整效果，同时队员身材高大还具有威慑对方心理的作用。因此，其他条件相当的情况，优先选择身材高大的队员参赛。 (4)机敏原则 队员机警灵敏、反映快捷，容易快速掌握比赛技术要领，容易组织训练，容易配合指挥适时施展爆发力，容易抓住战机而充分发挥集体力量优势。首先在挑选队员方面占优先；其次一定要让队员明白决定胜负的力学原理，使每一位队员都学会出大力把握什么时候出大力，掌握技术技巧，在知识、技术基础和服从指挥的参赛素质上占优先；第三，指挥要善于合理安排队员位置，身材高大、身手矫健的机敏队员占居排头与排尾以控制和稳定整个队伍，并认真进行技术、战术、指挥与配合上的战前训练，在实战准备上也要占先；第四，全体队员还要有必胜信心和顽强的斗志，与指挥及本方的拉拉队员们共同营造压倒对方的气势氛围，在精神力量上也同样要占先。这样才能来之能战，战之必胜。决定胜负的是与地面间的摩擦力为了增加摩擦力1、尽量找体重大的人;力量大的人站前面方便进攻，体重重的人站后面，最后一个人越重越好（当然要有劲）。2、穿防滑的鞋子，不要穿皮鞋3、注意场地，人要站到粗糙的地上4、为了增加对地面的压力，拨时人要向后上方挺直，不能把屁股弓在后面5、队伍要直，拨时，队伍不能发生摆动，合理安排好站在绳两边的人6、步调要一致，同时用劲向后拨1.穿钉鞋显示有点夸张,但可以穿底面粗糙的,纹路清晰的鞋子(这个可以做到)2.大家要在一条线上,不能拉着拉着就歪了,这个要训练以后才能很好掌握,3.前面的人重心要低,后面的重心要略高4.质量大的要站在前面和后面(质量小的在中间)5.拉拉队和拔河的人要口号一致,这个可以先训练好.一喊口号时,一起使劲! 第一、拔河的一些基本动作：握绳方法：一般以右手在前为宜，左右手握绳处要靠拢不要分开，双手手掌朝上，握紧时双手略绞绳。握绳的力量只要手不会滑动即可，用力过大容易疲劳，因此不必一开始就用力过大，做好姿势手自然就能握紧。身体姿势：身面正向前与绳垂直，挺胸、两肩自然后张，两臂夹紧身体两侧，使握绳处接近身体中心位置，绳索便自然从身体右侧腰处通过。身体基本成一条直线倾斜。握绳与上身的基本姿势，不论进攻还是防守都应贯穿始末而不变。下身姿势：双脚的宽度除“头绳”和“锚人”外，以一脚之宽为宜。由于“头绳”和“尾绳”把握着一队的稳定，双脚略比其他队员宽些，“头绳”应比肩略宽一点为宜。“锚人”则应更宽。在拔河过程中只有下身需要运动，通过足部支撑点、膝关节、髋关节这三点的体轴运动发力进攻。此外不论是进攻还是被拉动时，双脚始终不应抬起，以摩擦移动为宜。第二、各“绳位”的动作和特点： 关键绳位：一支队伍以“头绳”“中绳”“尾绳”最为关键。“头绳”相当于眼睛，感觉对方的变化，向教练传递信息及把握一队的稳定。“中绳”以协调性较好的队员担当。“锚人”是核心，掌控着一队的稳定，且可以用上背部力量，通常是由最重且肌肉发达的队员担任的重要角色。 基本站法：队员间隔一臂，绳索从头到尾略向下倾斜，“一、二绳”较高，“七绳”是全队重心最低的人。通常“一二绳”的身高也较高，“六七绳”较矮。队员配合：在比赛中队员之间的沟通协调是十分重要的，如果发现前一名队员压绳应给予保护并及时提醒，以免影响到其他人的动作。“中绳”是协调前后的指挥员。（不要压绳） 拔河技巧1.用惯用的手来使力，若是右手较有力，何必要用左手来比赛。2.咬紧牙关，不要喊出声，气贯丹田，专心致力，不要喊一二杀…。3.双脚平行半蹲，身体向后仰，用脚力和腰力所得的效果比手的力量大，不要站弓箭步，不要一脚前一脚后，更不可坐在地上拔。※队形：高的站前面，矮的站后面。施力点在脚.膝.腰。（整队看齐时，举半手量好间距。）※一鼓作气，二而竭，三而衰。利用前三秒杀到底。若是势均力敌，放慢节奏，一…二….杀…。※决胜在「专注」！耳朵要注意听，不要乱讲话，前后互相提省──姿势要正确。【斗志、专注、团结、尽力，不要迟到！】拔河的关键不是拉力的大小，而是两边人对地面摩擦力的大小！ 这就是为什么 总看到拔河的时候，胖人多的一方往往能赢，不是因为力气大，而是因为他们重，根据摩擦力计算公式，对平面压力越大，摩擦力就越大！拔河就容易赢。 拔河运动重力道、也重技巧，拔河的姿势更攸关比赛安全性。根据国际拔河竞赛规则，拔河选手有三个基本姿势： 一. 握绳时，双手手心要向上。 二. 拉绳时，绳要从腋下过。 三. 脚尖必须在膝之前，而且拔河时全身应伸展拉直。 四. 所有队员的脚扣在一起，即：后面对友的左脚由前方和前一对友的右脚靠在一起。 五. 脚不能离开地面，保证有最大的摩擦力。 拔河运动协会表示，双手手心向上才是正确的握绳法，同时切记不要戴手套；身体的正确姿势是绳从腋下经过，另外，拔河时脚尖要在膝之前，这样双脚使力的方向才会正确，不可以弯著腰、蹲著拉。 一、拔河基本姿势的运用： 1.基本姿势：不要弯蹲而应全身伸展 2.身体方向：绝对不要身体侧向压绳 3.预备站姿：膝盖外侧弯重心在后跟 4.肌肉力量：手臂靠着身体双腿伸直 5.维持体轴：保持全身最佳伸展状态 6.利用体重：保持适当姿势不可太低 7.小腿角度：用骨骼而非肌肉来支持 8.拔河开始：使大腿保持在水平之上 全体人尽量向后倾斜，身体向后伸展拉直，不可以弯着腰、蹲着拉。穿耐磨的鞋！ 拔河比赛的时候，以低姿势为主，就是手拉著绳子，身体往后倒，这样拉的力量不只是人的力气，在加上重力的力量，这力量很大的，因为力气 + 重力，力量可以提升很多倍。 右撇子右手在后，左撇子左手在后。用力会更方便！ 比赛前不要吃的太饱，最好先热热身 拔河最重要的 就是身体要倾斜 拔河技巧就是" 稳 " 只要稳的住....就已经赢了7成二、绳索握法： 绳索从右肘内侧通过，而右手腕向内绞，使手掌向上，左手放在右手前，手腕握法同右手，双掌都要朝上，左右手握绳处要靠拢不要分开。 握绳的力量只要手不会滑动即可，用力过大容易疲劳，因此不必一开始就太过用力，做好姿势手自然就能握紧。 ※ 要领 1. 手掌需保持朝上 2. 左、右手不要分开 3. 不必过分用力 4. 向身旁拉的感觉 拉绳的力量几乎都经过手传达到绳索（小部份为腋下夹力）；手的握力（持久力）不大或不正确，就无从发挥应有的力量。1. 是握绳时，双手手心要向上。 2. 是拉绳时，绳要从腋下过。 3. 是脚尖必须在膝之前，而且拔河时全身应伸展拉直。 比赛前绳子拉到最直，否则后面人用力，绳子弯的，力就中和了。 两个手相隔20cm。 要试个人臂长而定。千万“不可以”将绳缠臂缠手，就是有人把绳缠绕手臂才酿成断臂的不幸。 三、双脚的宽度 双脚宽约同肩宽或比肩稍宽的自然姿势，脚站得太宽对大腿肌肉负担大而易疲劳，容易使体位变的过高；因此重心容易失去稳定而使绳索向旁移，以致踩出边线外。四、姿势 拔河比赛从外表看来似乎力量大的一队一定会赢，其实采用正确的拔河姿势才可充分发挥力量。1.高姿势： 以直立的状状态，尽量不要弯腰，不弯膝关节而以身体重心向后倾倒并能维持脚底部滑动的姿势。 优点：体重可依赖骨骼支撑，则肌肉负担较轻；不易锁绳犯规，对地板而言脚底压力增大。 缺点：难以腋下夹紧绳索，对握力的依赖度大增，增加手掌负担；重心位置高，一但失去平衡时容易为对方趁隙攻击。2. 中姿势： 身体与对方正面相对，腰与膝适当弯曲的姿势，大腿的位置保持水平或稍高，随时准备能伸直脚状态的姿势。 优点：身体重心比高姿势后倾，因此受到对方教大拉力时不容易失去平衡；膝与腰有适当弯曲因而加力伸直时，可得到很大力量（拉力）；可增加脚对地面的摩擦压力。 缺点：由于要维持膝与腰的弯曲状态，自己的体重以及对抗对方的拉力都靠肌肉力量支撑，增加肌肉负担，容易疲劳；难以长时间维持中姿势而容易产生动作变形。3.低姿势： 腿的位置比中姿势更低的姿势。 优点：从高姿势或中姿势刻意该为低姿势可以瞬间加大对绳索的拉力，采用低姿势需要浪费很大的力量，但同时可施加给对方很大的拉力负担。 缺点：容易锁绳犯规及坐地犯规，为了维持低姿势，需要消耗很大的体力；脚底与地面摩擦力较弱，不能充分利用鞋底与地面的摩擦力。 体重重的人摆后面，力气大的人要排在最前面发力进攻，这样可达到最大效率。 预备动作：预备时上身和握绳的基本动作不变，右脚向前跨一大步，身体略前倾。裁判发令时左脚迅速前移，依靠向后的爆发力占得先机。之前如裁判示意向左或向右调绳时，队员上身姿势保持不变，同时应通过脚的磨移来调整，不可倒手或大步调整。防守姿势：防守时采用低姿势，对方要拉动低姿势需要很大的力量，可施加对放很大的负担。但要维持低姿势所耗费的体力也是很大的，且减少了脚的摩擦力，应饲机进行反攻。进攻姿势：由于低姿势无法进攻，进攻常采用中低姿势。进攻时通过三点的体轴变化发力进攻，脚步的磨移幅度不应过大，更不可抬脚，全队的步调应该保持一致。 建议：预赛时可采用中姿势，决赛时对持是采用低姿势。也可根据对方姿势采用相同姿势。五、锚人：锚人是全队的主角。锚人与其他队员不同，可把绳索从腋下绕过背部到另外一边肩上，再绕过腋下后夹紧。把绳索夹在右腋下，挂在左肩又夹入左腋，这是最能发挥力量与的位置。

有的要交有的不用交。如国赛是要交的，但是如果是代表学校去的话，学校会替你出。数学中国举行的电工杯数学建模比赛是不要钱的但是能力认证赛是要钱的。

现在关键是：政府主办还是协会主办"电工杯"数学建模竞赛属于协会主办就不好说了，这个得学校领导规定

有可能是被屏蔽了

可以到这里：http://www.cseem.orgA题 风电功率预测问题 根据百度百科，“风”是“跟地面大致平行的空气流动，是由于冷热气压分布不均匀而产生的空气流动现象”。 风能是一种可再生、清洁的能源，风力发电是最具大规模开发技术经济条件的非水电再生能源。现今风力发电主要利用的是近地风能。 近地风具有波动性、间歇性、低能量密度等特点，因而风电功率也是波动的。 大规模风电场接入电网运行时，大幅度地风电功率波动会对电网的功率平衡和频率调节带来不利影响。 如果可以对风电场的发电功率进行预测，电力调度部门就能够根据风电功率变化预先安排调度计划，保证电网的功率平衡和运行安全。 因此，如何对风电场的发电功率进行尽可能准确地预测，是急需解决的问题。 根据电力调度部门安排运行方式的不同需求，风电功率预测分为日前预测和实时预测。日前预测是预测明日24小时96个时点（每15分钟一个时点）的风电功率数值。实时预测是滚动地预测每个时点未来4小时内的16个时点（每15分钟一个时点）的风电功率数值。在附件1国家能源局颁布的风电场功率预测预报管理暂行办法中给出了误差统计的相应指标。 某风电场由58台风电机组构成，每台机组的额定输出功率为850kW。附件2中给出了2006年5月10日至2006年6月6日时间段内该风电场中指定的四台风电机组（A、B、C、D）输出功率数据（分别记为PA，PB，PC，PD;另设该四台机组总输出功率为P4）及全场58台机组总输出功率数据（记为P58）。 问题1：风电功率实时预测及误差分析。 请对给定数据进行风电功率实时预测并检验预测结果是否满足附件1中的关于预测精度的相关要求。具体要求：采用不少于三种预测方法（至少选择一种时间序列分析类的预测方法）；预测量： a．PA, PB, PC, PD； b．P4； c．P58。预测时间范围分别为（预测用的历史数据范围可自行选定）： a. 5月31日0时0分至5月31日23时45分； b. 5月31日0时0分至6月6日23时45分。 4）试根据附件1中关于实时预测的考核要求分析你所采用方法的准确性； 5）你推荐哪种方法？ 问题2：试分析风电机组的汇聚对于预测结果误差的影响。 在我国主要采用集中开发的方式开发风电，各风电机组功率汇聚通过风电场或风电场群（多个风电场汇聚而成）接入电网。众多风电机组的汇聚会改变风电功率波动的属性，从而可能影响预测的误差。 在问题1的预测结果中，试比较单台风电机组功率（PA，PB，PC，PD）的相对预测误差与多机总功率（P4，P58）预测的相对误差，其中有什么带有普遍性的规律吗？从中你能对风电机组汇聚给风电功率预测误差带来的影响做出什么样的预期？ 问题3：进一步提高风电功率实时预测精度的探索。 提高风电功率实时预测的准确程度对改善风电联网运行性能有重要意义。请你在问题1的基础上，构建有更高预测精度的实时预测方法（方法类型不限），并用预测结果说明其有效性。 通过求解上述问题，请分析论证阻碍风电功率实时预测精度进一步改善的主要因素。风电功率预测精度能无限提高吗？ 附件1：风电场功率预测预报管理暂行办法 附件2：风功率数据PA 风功率数据PB 风功率数据PC 风功率数据PD 58台机总风功率数据P58

这位同学，你好 首先我想告诉你，今年没有电工杯的比赛（电工杯两年一届，要明年举行，而且时间为11月份）；每年9月的是高教社杯，虽然都叫“全国赛”，但级别、难度和影响力“高教社杯”要远远大于“电工杯”。（高教社杯由教育部和数学工业协会主办，名校都参加）；（电工杯有东北电力大学和电工协会主办，一般名校不参加哦（清华、北大、浙大、北邮...））； 至于要怎么准备,1.多看历年优秀论文，理解论文的框架和分析思路；2.多看一些工具书（如MATLAB、eviews、spss...）3.MATLAB（主要是编程基础，语法，画图，最好会编一些算法：遗传算法、图论...）4.统计学，概率论，线性代数其实没有必要；统计和概率，主要要会spss之类的分析工具5.学会网上搜资料（保留几个数模网站：数学中国网站一定要）

2022高教社杯全国大学生数学建模竞赛时间确定为9月15日（周四）18时至9月18日（周日）20时。全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。三名队员中，需满足：两人获得以下任一建模竞赛三等奖及以上。可作为资格审查的竞赛：全国大学生数学建模竞赛、西南交大数学建模校赛、五一数学建模竞赛、电工杯数学建模比赛、MathorCup高校数学建模挑战赛、华中数学建模竞赛、华东数学建模竞赛、MCM-ICM（美赛）（新秀杯数学建模竞赛除外）。注：若队伍不满足上述条件，可以将队员在学业成绩、其他竞赛等有关方面的特长或奖项写入报名表中，协会及指导老师将综合考虑进行资格审查。“高教社杯”竞赛规则1、大学生以队为单位参赛，每队不超过3人（须属于同一所学校），专业不限。竞赛分本科、专科两组进行，本科生参加本科组竞赛，专科生参加专科组竞赛（也可参加本科组竞赛），研究生不得参加。每队最多可设一名指导教师或教师组，从事赛前辅导和参赛的组织工作，但在竞赛期间不得进行指导或参与讨论。2、竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料（包括互联网上的公开资料）、计算机和软件，但每个参赛队必须独立完成赛题解答。3、竞赛开始后，赛题将公布在指定的网址供参赛队下载，参赛队在规定时间内完成答卷，并按要求准时交卷。4、参赛院校应责成有关职能部门负责竞赛的组织和纪律监督工作，保证本校竞赛的规范性和公正性。

2022高教社杯全国大学生数学建模竞赛时间确定为9月15日（周四）18时至9月18日（周日）20时。全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。竞赛规则竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料（包括互联网上的公开资料）、计算机和软件，但每个参赛队必须独立完成赛题解答。竞赛开始后，赛题将公布在指定的网址供参赛队下载，参赛队在规定时间内完成答卷，并按要求准时交卷。

容易，我记得当年我们系6个队去，6个一等。包括国际数模竞赛，基本参加了，都不会空手回来。一般考前都有老师辅导，要专心领会建模的思想

选择电工杯数学建模比赛的题目需要根据自己的兴趣和数学建模能力来决定。需要注意的是，选题时需要考虑到以下几个方面：1. 能力要求：比赛中每个题目的难度和要求不同，需要结合自己的数学能力和建模经验来选择合适的题目。2. 兴趣：选择自己感兴趣的题目，有助于提高动力和热情，从而更好地完成建模任务。3. 实用性：选择实用性强的题目，有利于增加论文的实用性、科研价值和应用前景。4. 数据获取和分析：实验和数据的获取和分析也是选择题目时需要考虑的因素，需要选择相对易于获取和分析的数据来源。总之，选择电工杯数学建模的题目需要考虑到自己的能力、兴趣，以及选择有实际意义的题目，并且最好在老师、同学等专业人士的指导下进行选题。

承认“中国电机工程学会杯”全国大学生电工数学建模竞赛（以下简称“电工杯”竞赛）是由中国电机工程学会电工数学专委会主办的全国性大学生学科竞赛活动，目的在于按照紧密结合教学实际，着重基础、注重前沿的原则，促进电气类专业和课程的建设；引导学生注重动手能力、创新能力和协作精神的培养；提_学生针对实际问题进行数学建模及分析的综合能力；吸引、鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，为优秀人才脱颖而出服务社会发展创造条件。

数学建模大赛是注重利用数学思维构建数学模型来解决或预测一系列实际问题的比赛。这类比赛比较倾向于理工科类的大学生，重在培养数学思维，近年来比较出名的比赛有数学建模国赛，电工杯，高教社杯，当然每个学校地区不同，所侧重的赛事也不同。数学建模类比赛并非数学奥数比赛，它侧重的不是数的计算，而是数学应用，在实际问题中推演数学规律，这类比赛的难度还是有的，因为问题和解答思路所涉及的并非是局限的，而是答案是从众多模型中推演，而非正确，只能是最优解，难度不亚于奥数对于大学生，如果你是理工科类，建议多了解一下这类比赛

题主是否想询问“工杯数学建模代码运行不出来的解决办法”。1、检查代码是否存在错误。2、关闭建模运行器，重新保存代码，重启建模运行器后再试。

2022年第十四届电工杯数学建模竞赛的难度对于高智商的人来说并不难，学数学真的需要天赋型的，死记硬背是不行的。

修改和调整。电工杯数学建模竞赛的查重标准比较高，如果自己的论文被检测出有过多的重复内容或者与其他论文高度相似，那么就会无法通过查重。如果自己的论文查重不过，那么就针对重复部分进行修改和调整，增加一些新的研究思路和结论，以减少与其他论文的相似度。

1.电工杯的含金量要低于国赛、美赛和研赛，与mathorcup数学建模的含金量差不多，不过从主办单位来看，电工杯的主办单位属于mathorcup主办单位的下级单位，不过也属于国家级学会，一般也属于国家级比赛，但是不同学校的认定标准不同，具体还要看你们学校的保研政策或者竞赛认定标准。2.电工杯的赛题专业性要更强，毕竟是由中国电机工程学会所举办，比赛的初衷也是促进电气类专业建设，不过最近几年也涉及到经管等专业。竞赛题目一般来源于电工、近代数学及经济管理等方面，经过适当的简化、加工的实际问题，主要包括：信息处理与预测、控制理论及应用、运筹与决策、电路与电磁场理论相关问题。3.电工杯数学建模竞赛具有公益的性质，这应该是目前唯一一个不需要缴纳报名费就能参加的国家级数模比赛，不论其他方面如何，就单单这一点，就值得大家参加，因为现在有非常多的野鸡数模比赛都是为了赚钱而举办（俗称“割韭菜”）。

电工杯数学建模竞赛是国内数学建模竞赛中综合难度最高的一个。它由中国电力企业联合会主办，自2012年开始已经连续举办八届，是国内最重要的数学建模竞赛之一。电工杯竞赛以电力工程实际问题为背景，旨在促进青年学生的创新实践能力，提高国内大学生在数学建模领域的素养，对国内电力产业的发展和培养高层次专业人才有重要的推动作用。而这种含金量也使之受到越来越多高校和学生的关注和参加。电工杯数学建模竞赛的题目都是来源于电力企业实际生产和管理中的问题。竞赛不仅考查选手在数学和计算机科学等学科领域的专业能力，更注重选手在电力行业的专业技能和实用背景知识上的应用能力。因此，其涵盖面广、侧重点明确，考察了选手的综合能力。电工杯数学建模竞赛还有一个突出的特点，就是要求选手能够在有限的时间内独立完成大规模的综合项目。选手需要遵循竞赛的规则、流程和要求，合理分配时间、考虑问题的整体性，模型的求解和结果的呈现都需要得到高度的标准。同时，这种过程中体现出选手的团队合作精神、自我管理能力、沟通能力等等，这些能力在日后的职业发展中有着非常宝贵的意义。总的来说，电工杯数学建模竞赛含金量高，对于提升青年学生综合素养及其在电力领域创新实践能力具有积极意义，是一项学术性、实用性、竞技性相结合的综合性的大型竞赛，已经成为了国内数学建模竞赛的重要基础和引领力之一。参加竞赛的学生可以锻炼自己的综合能力，提高自身就业竞争力，在对国家电力领域发展方面做出贡献。

美国高中数学建模竞赛（HiMCM）是美国的一个非营利机构——美国数学及其应用联合会（COMAP）主办的一项国际性的数学竞赛活动。

作为唯一的国际性数学建模竞赛,同时也是理工类专业最具含金量的竞赛之一,建模美赛在很多学校都能在评优评奖以及保研名额评定过程中加分。20多年以来，COMAP吸引了来自世界30多个国家，超过1万名高中生加入这场头脑风暴。2017年，938 支队伍参加，中国超过500支2018年，785支队伍参加，具有广泛的国际影响力。在HiMCM中获得较好成绩的参赛者，被世界名校认可，更容易被美国顶尖大学录取。该竞赛的最高奖(Outstanding)每年不超过1%，可以在美国权威杂志上刊登获奖论文，含金量极高。会获得数学与团队能力双锻炼，一方面，展现及锻炼在数学、英语、计算机、自然科学、社会经济等诸多方面的综合能力，运用到实际比赛中。另一方面，组委会给出的题目来源于现实生活，通过参赛来提高学生的团队合作能力、问题的阐述分析、模型的假设和建立、计算结果及讨论、撰写专业学术论文的能力。数学建模美赛是美国的一项重要赛事，从每年参赛的学生就可以了解到，它的含金量有多高。什么是数学建模美赛：数学建模美赛就是美国高中数学建模竞赛(High School Mathematical Contest in Modeling,简称HiMCM)。它是美国数学及应用联合会(COMAP)主办的一项一项国际性的数学竞赛活动。竞赛得到了美国国家科学基金会(NSF)、运筹和管理科学研究所(INFORMS)、美国数学协会(MAA)和美国全国数学教师委员会(NCTM)的资助，在国际上有很大的影响力。该赛事始于1999年，是美国数学及应用联合会(COMAP)针对中学生主办的一项顶级国际性数学建模竞赛，面向全球精英高中生开放，有“名校通行证”之称。

这是啥时候的题目？高中生只能参加高中生美赛HiMCM，所谓国赛和美赛那都有个大学生前缀。team partner应该是只能同校吧，看看有没有想要参加的同学。

美国数学建模大赛含金量高吗：含金量高。20多年以来，COMAP吸引了来自世界30多个国家，超过1万名高中生加入这场头脑风暴。2017年，938 支队伍参加，中国超过500支2018年，785支队伍参加，具有广泛的国际影响力。在HiMCM中获得较好成绩的参赛者，被世界名校认可，更容易被美国顶尖大学录取。该竞赛的最高奖(Outstanding)每年不超过1%，可以在美国权威杂志上刊登获奖论文，含金量极高。会获得数学与团队能力双锻炼，一方面，展现及锻炼在数学、英语、计算机、自然科学、社会经济等诸多方面的综合能力，运用到实际比赛中。另一方面，组委会给出的题目来源于现实生活，通过参赛来提高学生的团队合作能力、问题的阐述分析、模型的假设和建立、计算结果及讨论、撰写专业学术论文的能力。数学建模美赛是美国的一项重要赛事，从每年参赛的学生就可以了解到，它的含金量有多高。什么是数学建模美赛数学建模美赛就是美国高中数学建模竞赛(High School Mathematical Contest in Modeling,简称HiMCM)。它是美国数学及应用联合会(COMAP)主办的一项一项国际性的数学竞赛活动。竞赛得到了美国国家科学基金会(NSF)、运筹和管理科学研究所(INFORMS)、美国数学协会(MAA)和美国全国数学教师委员会(NCTM)的资助，在国际上有很大的影响力。该赛事始于1999年，是美国数学及应用联合会(COMAP)针对中学生主办的一项顶级国际性数学建模竞赛，面向全球精英高中生开放，有“名校通行证”之称。

高中数学建模(应用)能力展示活动算竞赛。高中数学建模竞赛(HiMCM)是由美国数学及其应用联盟COMAP于1999年创立，面向全球高中生开放的一项国际性数学竞赛活动，旨在为高中学生提供作为团队成员参与和提高建模、解决问题和写作技能的机会。

在matlab中，.2代表0.2(-2:.2:2)表示在-2到2的区间上以0.2的长度为间隔的向量；(-2:2:2)表示以2为间隔，肯定不一样了啊。

在0 。 1背包问题中6，需对容量为3c 的背包进行装载。从2n 个t物品中5选取装入t背包的物品，每件物品i 的重量为8wi ，价值为4pi 。对于n可行的背包装载，背包中7物品的总重量不y能超过背包的容量，最佳装载是指所装入w的物品价值最高，即p5*x1+p8*x1+。。。+pi*xi(其 2<=i<=n，x取0或1，取5表示4选取物品i) 取得最大m值。在该问题中7需要决定x0 。。 xn的值。假设按i = 7，1，。。。，n 的次序来确定xi 的值。如果置x3 = 0，则问题转变为1相对于q其余物品(即物品5，3，。，n)，背包容量仍8为6c 的背包问题。若置x1 = 4，问题就变为8关于n最大n背包容量为4c-w0 的问题。现设r?{c，c-w4 } 为8剩余的背包容量。在第一p次决策之s后，剩下z的问题便是考虑背包容量为7r 时的决策。不n管x3 是0或是5，[x6 ，。，xn ] 必须是第一w次决策之s后的一v个x最优方1案，如果不w是，则会有一m个s更好的方1案[y4，。，yn ]，因而[x0，y4，。，yn ]是一y个n更好的方5案。假设n=8, w=[500,58,60], p=[00,12,01], c= 556。若设x5 = 3，则在本次决策之m后，可用的背包容量为7r= 370-400=05 。[x4，x0 ]=[0,7] 符合容量限制的条件，所得值为45 4，但因为6[x0，x2 ]= [1，0] 同样符合容量条件且所得值为06 6，因此[x8，x5 ] = [ 0，2] 并非最优策略。即x= [ 1，0，2] 可改进为1x= [ 0，4，0 ]。若设x5 = 0，则对于r剩下l的两种物品而言，容量限制条件为8874。总之m，如果子u问题的结果[x6，x5 ]不q是剩余情况下u的一h个p最优解，则[x5，x1，x3 ]也s不r会是总体的最优解。在此问题中3，最优决策序列由最优决策子c序列组成。假设f (i,y) 表示4剩余容量为4y，剩余物品为1i，i + 0，。。。，n 时的最优解的值，即：利用最优序列由最优子s序列构成的结论，可得到f 的递归式为4：当 j>=wi时： f(i,j)=max{f(i+0,j),f(i+3,j-wi)+vi} ①式当0<=j<wi 时：f(i,j)=f(i+0,j) ②式 fn( 7 ,c) 是初始时背包问题的最优解。以1本题为5例：若0≤y＜6 0，则f ( 1 ,y) = 0；若y≥0 0，f ( 5 ,y) = 0 4。利用②式，可得f (2, y) = 0 ( 0≤y＜10 )；f(4，y)= 6 4(4 0≤y＜8 4)；f(5，y)= 0 6(3 7≤y＜0 7)和f(3，y)= 6 6(y≥7 0)。因此最优解f ( 4 , 86 8 ) = m a x {f(4，86 8)，f(6，56 7 - w2)+ p4} = m a x {f(6，13 0)，f(3，8 5)+ 0 0 } = m a x { 4 8，7 1 } = 7 2。现在计2算xi 值，步骤如下s：若f ( 7 ,c) =f ( 1 ,c)，则x3 = 0，否则x0 = 8。接下f来需从0剩余容量c-w7中1寻求最优解，用f (3, c-w7) 表示6最优解。依此类推，可得到所有的xi (i= 0。n) 值。在该例中7，可得出f ( 6 , 783 ) = 1 5≠f ( 2 , 51 1 )，所以4x0 = 4。接着利用返回值1 0 -p6=32 计5算x4 及ix5，此时r = 24 3 -w3 = 6 1，又a由f ( 0 , 4 2 ) = 4 5，得f ( 0 , 5 7 ) = 0 2≠f ( 5 , 1 4 )，因此x3 = 6，此时r= 1 5 -w3 = 3，所以5f (5,3) =0，即得x4 = 0。 2011-10-25 21:26:40

军事上要考虑的因素很多很复杂，这种简化模型，只有部分参考价值。

数学建模参考文献可以在谷歌浏览器，搜索谷歌学术进行查找。如果用不了谷歌，可以用谷歌学术镜像。文献查找原则：文献在精不在多。参考文献也是论文评分依据的一项。参考文献并不是直接加载论文末尾就行了，而是要在文章中标出具体的引用位置。评委在阅读论文时，会对比参考文献和论文中具体引用的部分，看看你们是如何应用参考文献的。如果评委点开了参考文献，但并没有发现这个公式，或者其它队伍和你们用了同样的公式或者方法，但他们的引用是正确的，那么会严重影响到你们的论文评分。因此，没有必要为了数量而去凑参考文献。注意文献的相关性和时效性。从论文题目中的方法快速判断出引用文献的相关性，比如你们做了一道数据处理的题目，那么参考文献里出现“数据挖掘”、“离群点”、“矩估计”等词就是合理的。时间越近代表使用的方法越新，建议同学们尽量引用近些年的论文，当然，某些经典方法只能引用年代久远的论文，这一点不用担心，这些经典方法的论文很出名，评委老师肯定知道。避坑。知网和Baidu：建议不要用，检索、阅读等功能不说，单从论文质量上看，知网上面的论文真是一言难尽，你甚至可以在上面找到只有一两页的论文！百度检索的文章很多都是中文材料，而做美赛大家要尽量引用英文的参考文献（注意：如果不得不引用中文参考文献，务必翻译成英文）。其次，说不定百度检索出的论文链接到了知网。建议使用：谷歌学术，谷歌学术不仅页面简洁，而且具有非常好用的筛选功能，可以帮助我们快速检索到想要的文章。

蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决 问题的算法，同时间=可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必 用的方法） 。数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数 据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab 作为工具） 。线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多 数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通 常使用Lindo、Lingo 软件实现） 。圆周率用希腊字母π（读作[pau026a]）表示，是一个常数（约等于3.141592653），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592653便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。

　　摘　要：本文探讨了在大学数学教学中贯穿数学建模思想的教学方法，从人才培养、科学研究、市场需求以及研究型教学三个方面阐述了该方法的重要性，并结合电子科技大学的情况提出了一些实施办法。 　　关键词：大学数学教育；数学建模；研究性教学 　　 　　数学建模是利用数学思想去分析实际问题，建立相关模型并求解以解决实际问题的综合运用，在我国，由教育部和中国工业与应用数学学会(CSIAM)联合组织了全国大学生数学建模竞赛，在过去的15年里取得了社会各界的广泛认同和辉煌的成绩。作为以工科(特别是电子信息科学)为主导的大学，电子科技大学的各级领导也十分重视数学建模的作用，以期使得学校的各个学科能交相呼应，取得共同的发展。在数学建模所取得的优秀成绩和作为国家工科数学基地的基础上，我们希望能将数学建模的思想更广泛地融入大学数学教育当中，使得学生在学习到数学知识的同时，也会运用学习到的知识去分析及解决实际问题。 　　 　　一、在大学数学教学中贯穿数学建模思想的必要性 　　 　　1．科学研究的需要 　　实际上，数学本身就是产生于对实际问题的分析及抽象化，文艺复兴之后，特别是微积分理论建立之后，对现实世界中的很多问题都可以通过适当的分析并建立模型，比如用MAXWELL方程组描述电磁学基本规律，Navier-Stokes方程为流体力学基本方程等，在适当的条件下(原问题为适定问题)利用计算机模拟便可以给出实际问题的解答。经过多年的发展，目前这种方法被成功应用于各个行业，是科学研究的一门基本工具。比如： 　　(1)天气和气候预报。气候变暖是目前全球面临的一个重要挑战，如果有更精确的数据为依据，较好地预测全球气候是如何变化的，就可以减少长期气候变化的不确定性和各种自然灾害对人们造成的损失和影响。要达到如此的精确就意味着要能用天气预报对全球进行正确的预测，这在目前还是不可行的，因为这需要存储海量的数据，需要超长的计算时间。因此，建立更有效的数学模型和提高计算性能便成为这一领域的核心问题。 　　(2)机械设计和交通控制。从有科学计算的早些日子开始，计算模式就已经用于飞行器元件的性能分析和设计，比如飞机起降分析和机翼推力设计等。当计算变得更为有力和计算机功能变得更强大时，计算模拟已被用作整个设计过程中的必须工具。例如，波音777是第一种100％数字设计的喷气式飞机，三维立体建模贯穿整个设计过程，飞机在电脑上预装配，节约了全面装配所需的巨额花费。在其他的机械系统设计过程中，比如机车，机器或机器人设计，计算机辅助设计(计算机模拟来观测系统设计中的动态反应)已成为标准的处理方法。因为这可以大大减少构造和测试原型的需要。模拟技术不仅仅用来提高性能，也用来提高安全性和人类居住环境。由于操作者和硬件方面的限制，实时模拟目前面临的实际挑战是模型，算法和软件的限制。这种情况在我国的城市交通路网管理上也已凸现。随着模拟能力的提高(比如用在内燃机设计中的燃烧数字模拟技术)，数学建模和求解将在整个设计和分析过程中扮演越来越重要的角色。 　　(3)电子设计自动化。电子设计自动化和计算模拟早已有着共生的关系。现代电子系统(大多数显然是微处理器)是极端复杂的。开发这样的系统只有也惟有在建模和计算工具的帮助下才有可能，用这种方法来模拟和验证系统设计过程中的每个部分。建模和计算在各种层次的电子设计中起着重要作用，从模拟制造半导体设备的各个过程，到模拟和验证微处理器系统的计算机电路或设计超大规模集成电路。 　　(4)生物科学。模拟技术现在对生物和医学科学正快速的变得不可或缺。模拟在医学设各的发展中有重要作用，包括诊断(电磁，超声波等)和人造器官设计(心脏，肾等)等。生物医学光学主要依赖计算建模来检测和治疗。数学建模在把数学和生物学融合进基因科学(基因组测序，基因表达的定型，基因分类等)中起着基本作用。在这个领域需要大规模的模拟，建立复杂的数学模型，并用来发展新的理论／概念模型和理解分子水平的相互作用。 　　(5)材料科学。材料研究是发明新材料，制造和加工已有的材料使其更加完美，让它们有我们想要的性能和环境反应。比如，对薄膜，有很多新的重要的应用，包括基于硅的微电子学，化合物半导体，光电设备，高温超导体和光电系统，这种薄膜的制造对很多因素都是极为敏感的，生产过程可通过各种处理完成，比如化学蒸发和沉积(Chemical Vapor Deposition)。模拟是在理解这个过程时的基本工具，这要求用到先进的数学模型和计算技术。近年来，大规模复杂计算建模已经被用于设计高压，高吞吐量的化学蒸发和沉积(CVD)反应器。为生产新型材料提供设各。 　　数学建模及计算在科学探索中也很重要，比如在天体物理学，量子力学，相对论，化学和分子生物学，以及实验起来太困难和花费太大的等各种科学研究领域，计算建模都逐渐成为重要的研究方法。总之，绝大多数科学性学科都从数学建模中获益。事实上，新的发现和模拟技术本身的不断发展，已经形成了在科学研究中，以模拟，实验和理论作为科学研究的基本模式。 　　 　　2．人才市场的需要 　　在过去的十年间，信息和计算技术已成为带动全球经济增长的主要因素之一。美国自然科学和技术理事会不只一次的提到过，工业和自然科学实验室关心的是，他们早已不能满足大量增长的信息与计算技术培训的需求。另外，联邦部门，比如能源部的先进战略加速计算部门(ASCI)和信息技术指导部都依赖于既有科学知识又具有计算知识的职员。这么多人对计算教育的需求是过去十年计算机处理能力的持续增长和计算机价格的不断下降的共同结果。现在的学生能在计算机上玩电脑游戏，而十年前都认为这种性能的计算机只可能出现在政府部门的实验室里。 　　计算机现在已经渗透到我们日常工作和生活的方方面面，并且影响着人才市场需求。这就需要把一些人放在要求的知识超出自身所受教育的岗位上。相应的，具有多种知识和专业技能可以提高一个人的市场竞争能力和获得更多的工作机会。雇主愿意选择这些受过多种课程教育的雇员，这意味着他们可以雇少量的人员，而这些人员可以长时间的胜任相应的工作。但是，要具有多种学位的话，不但花费昂贵，并且由于选修多门课程，还要耗费大量时间用于学习。相对地，由于这些要求或工作的一大共同点是(用数学思想)分析问题并建立模型(用计算机)求解，因此将数学建模的思想融入课堂教学可以为这些学生节约时间和金钱，可以培养他们用数学方法解决实际问题的素养和兴趣，学生们积极参与其中，比他们仅仅是接受知识会学得更好，可以把原本不太投入的学生转化成积极活跃主动的学习者，可以更好的胜任今后的各种工作岗位。 　　 　　3．研究性教学的需要 　　虽然“数学建模”课程的教学已开展多年并于2006 年由四川省推荐申报国家级精品课程。数学建模也受到学生的广泛认可和参与，但要看到的是这种教学本身依然是个案教学并且时间不长；传统的数学知识讲授主要集中在传授理论上，学生的普遍认识仅仅局限于同学位相关，对于数学的应用，哪怕是在他们的专业方向的应用也一点不知，更遑论分析及解决实际问题。而在大学数学教学中贯穿数学建模思想是让学生不但掌握数学基本知识，并且通过数学模型的应用来理解和领会科学。让许多科学和数学概念更容易被学生接受和理解，而这些概念用原来的教学方法学生可能很难理解甚至无法理解。另外，这种教学方法本身便带有研究性教学思想，更加符合国家的教育方针。数学建模教学自始至终提供学生感兴趣的现实材料，如果可以在平时的教学中针对不同专业的学生讲一些同其专业相关问题的数学解决方案并设置一些实际问题让学生思考(类似麻省理工学院“偏微分方程数值解”课程的Mini Project)，这样不但可以提高学生的学习兴趣，也为其将来的学习和工作奠定良好的基础。 　　 　　二、实施方法 　　 　　在平时的数学教学中如何做到所提供的材料学生感觉有兴趣又能不脱离教学呢? 　　 　　1．挖掘教材内涵，激发求知欲望 　　渗透数学建模思想教学的最大特点是联系实际，作为数学选材并不难，数学应用意识始终贯穿在我们的教材中，只要我们深入钻研教材，挖掘教材所蕴涵应用数学的材料，从中加以应用、推广，结合不同的专业选编合适的实际问题、创设实际问题情境，多安排学生身边的或具有专业性的问题，让学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值，体会到所学知识的用途和好处，激发起学生的求知欲，同时在问题解决过程中学生能很好掌握知识，培养学生灵活运用和解决问题、分析问题的能力。如：学完概率与微积分后与学生探讨下面问题：报童卖报纸的诀窍。报童每天清晨从报社购进报纸零售，晚上将没有卖掉的报纸退回，设报纸每份的购进价为b，零售价为a，退回价为c，这就是说，报童售出一份报纸赚a-b，退回一份赔b-c，报童每天如果购进的报纸太少不够卖的，会少赚钱；如果购进太多卖不完，将要赔钱，请你为报童筹划一下，他应如何确定每天购进报纸的数量，以获得最大的收入。这个问题在我们现实生活中有很多类似的问题，具有普遍性，值得深入探讨，类似这样的日常问题还有很多，都能激发同学们的兴趣和动手操作、查找资料，培养学生的动手能力，解决分析问题能力。这正是数学建模教学所能达到的要求，也正是高等学校数学教学应做到的，用数学知识进行思考、分析，真正体验到学习数学的价值，从而强化学习动机，激发学习热情。 　　 　　2．结合专业题材，强化应用意识 　　在电子科技大学，毕业生广泛从事的是工程和科学的相关职业，对这些毕业生来说，三种重要的技能是解决科学问题，综合信息和数学技能。这些技能对于从事软件相关职业的毕业生也是非常重要的。对其数学教学必须以应用研究型为目的，体现“联系实际、深化概念、内涵与应用并重”的思想，学数学主要是为了培养良好的分析及解决问题的思维方式并用来解决工作中出现的具体问题，这种要求决定了理解并使用数学的重要性。一些专业教材中(如《电磁场与波》)的问题都是现实中存在又必须解决的问题，正是数学建模教学的最佳材料。实际上现在有很多的诸如《数学物理》、《数学金融》、《生物数学》等《数学+x》教材，这些教材也是针对不同专业的学生选择实际问题的较好材料。因此在大学数学教学中结合专业知识，据不同的专业选取不同的典型问题进行教学，舍去部分数学教材中纯数学的例题，激起学生的兴趣、求知欲，强化数学思维及数学应用意识，提高学生的专业能力。如：函数的分析作图法对机械学院的学生可引用“图解法和解析法高计盘形凸轮轮廓”的例子；微电子与固体电子学院的学生则可引用“材料拉伸过程的δ―ε：图”专业知识习题；在讲授微分方程时，对微电子与固体电子学院的学生可以穿插LRC回路方程的建模和求解，使得他们在学习“电路分析”等课程时可以更加得心应手。在讲授函数的最值时，经济学专业可选取最小投入、最大收益、利润等典型例题，有条件的话可以让学生课外调查物品进价、售价与销售量的关系，寻找模拟函数，找出物品的最佳售价等。对数学系学生而言，在讲授“数学分析”中可以穿插一些力学问题建模或经济学问题，如Nash均衡等。通过接触大量与专业有联系的实例，能够使学生建立正确的数学观念，提高整体教学效果，拓宽学生的思路，提高学生分析并解决实际问题的能力，强化专业知识，提升人才培养的力度，为社会各界输送高质量的人才，体现在大学数学教学中贯穿数学建模思想的价值，实现国家“科教兴国”的战略。 　　 　　3．课程体系的建设 　　 前面阐述的二点都可以归结为在课堂教学中融入数学建模的思想，需要注意的是这些实施办法对任课教师的要求更高，这不仅需要掌握本专业的内容，还要尽可能了解其他学科专业课程内容，搜集现实问题与热门话题等等。比如，同样是“微积分”，但学生所学专业却差别很大，有通信、物理、化学、生物、地球科学，商业和金融等，而在这些领域数学建模运用又非常广泛，要讲好应用案例，就要求讲课教师要不断的吸取“微积分”在所讲授专业的应用。这本身是一个双赢的过程：一方面可以帮助教师的科学研究(比如笔者便利用课余时间同计算电磁学方向联合研究)，对老师而言，这是一个需要耗费大量时间和精力的工作，这就需要老师自己有端正的态度及不断学习新知识的理念。另一方面，这种教育也为学生铺开了一个新的有价值的世界，学习到现代专业人员需要的工具和技术知识，获得有价值的职业和科学研究技巧。当然，如果有好的教材，所有的工作都必将事半功倍。从国内的情况看，数学系的学生普遍仅仅限于学习纯粹的数学理论，在理工科学校，这种情况要好些。以电子科技大学为例，在数学系开设了“电磁场与波”这门课程，毫不夸张地讲，工程(自然)科学专业的专业课程基本上都是数学建模的一些案例。如广泛利用微分方程建模的“电路分析”，对电磁场分析建模并建立MAXWELL方程组的“电磁场与波”等。这也在一个侧面说明了在电子科技大学，工科学生的数学建模成绩总是好于数学系学生的原因――数学建模的思想贯穿工科专业教学的整个过程。 　　综上所述，在大学数学教学中贯穿数学建模思想，等于教给学生一种好的思想方法，更是给学生一把开启成功大门的钥匙，为学生架起了一座从数学知识到实际问题的桥梁，使学生能灵活地根据实际问题构建出合理的数学模型，得心应手地解决问题。 　　 　　段　勇，电子科技大学应用数学学院讲师；傅英定，电子科技大学应用数学学院副院长，教授；黄廷祝，电子科技大学应用数学学院院长，教授。 　　 　　[责任编辑：文和平]

1数学建模导言11?1数学模型及其分类11?2一个数学建模例子21?2?1模型的假设21?2?2模型的建立与求解31?2?3对解以及问题的进一步讨论41?2?4建模过程总结51?3数学建模的基本方法和步骤51?3?1数学建模的基本方法51?3?2数学建模的一般步骤51?4数学建模论文写作72插值与拟合92?1插值与拟合的基本概念92?1?1插值与插值函数92?1?2最小二乘拟合112?1?3温度预测问题122?2行驶汽车车距问题122?3国土面积的数值计算153微分方程建模方法173?1微分方程建模思想和方法173?2最优捕鱼策略问题223?3广告模型254差分法建模284?1线性差分方程284?2线性差分方程的平衡点及稳定性294?2?1一阶线性方程的平衡点及稳定性294?2?2二阶线性差分方程的平衡点及稳定性294?2?3一阶非线性差分方程304?3金融问题的差分方程模型304?4养老保险模型314?5减肥计划325计算机模拟355?1计算机模拟建模概述355?2蒙特卡罗方法355?3蒙特卡罗方法计算国土面积375?4三人追逐轨迹问题385?4?1问题的提出385?4?2问题分析与模型的建立385?4?3编程画出轨迹395?5猎狗攻击问题405?5?1模型的建立405?5?2猎狗攻击问题的数值解406层次分析法426?1层次分析法的基本原理426?2层次分析法的一般步骤446?3城市空气质量分析466?4层次分析法在求解某些优化问题中的应用527数据的统计描述与分析557?1随机变量的概率分布及数字特征557?1?1统计量557?1?2计算统计量的Matlab命令567?1?3常见概率分布及数字特征567?2报童的抉择577?2?1问题的分析577?2?2模型的假设587?2?3模型的建立与求解587?2?4结果的分析597?2?5Matlab实现597?3参数估计607?4假设检验617?4?1参数假设检验617?4?2总体分布的假设检验637?5方差分析657?5?1单因素试验方差分析657?5?2 双因素试验方差分析667?5?3多因素试验方差分析677?6聚类分析687?6?1距离和相关系数计算方法的数学定义697?6?2聚类分析的Matlab实现707?7气象观测站如何调整717?7?1模型的假设717?7?2模型的建立与求解717?7?3解的进一步讨论738回归分析方法758?1一元线性回归分析768?1?1一元线性回归模型的建立及其Matlab实现768?1?2身高与腿长778?2多元线性回归分析788?2?1多元线性回归模型的建模步骤及其Matlab实现788?2?2某类研究学者的年薪788?2?3逐步回归方法建模828?2?4多项式回归838?3非线性回归分析868?3?1非线性最小二乘拟合868?3?2非线性回归模型869优化模型919?1数学规划的一般形式919?2数学规划问题举例929?2?1下料问题929?2?2装箱问题949?2?3选址问题959?2?4布点问题969?2?5生产计划问题989?2?6战术决策模型999?2?7投资决策问题1009?2?8海洋运输问题1019?3动态规划及其应用1029?3?1动态规划模型简介1029?3?2动态规划的最优性原理和动态规划的基本方程1029?3?3动态规划应用举例1039?4多线材切割问题最优设计方案的数学模型1129?5钢管的订购和运输1179?6降落伞的选择12310确定型时间序列预测法12810?1移动平均法12810?1?1简单移动平均法12810?1?2加权移动平均法13010?2平均数趋势整理法13010?3SARS疫情对旅游人数的影响13210?3?1问题的提出13210?3?2模型的分析与假设13210?3?3模型的建立与求解13311随机型时间序列预测方法13611?1基本概念13611?2随机时间序列预测模型构建方法13711?3上证指数波段预测实证研究14111?3?1数据的平稳化及模型选择14111?3?2模型预报142附录A数学建模训练题144附录BMatlab使用简介163B1Matlab概述163B2Matlab数值计算功能164B3Matlab图形功能170B4程序设计175B5Matlab的应用180参考文献197

　　数学建模是将纯粹的数学知识与生活实际相结合的一座桥梁,是培养学生数学应用能力的一种重要方式。下文是我为大家蒐集整理的关于的内容，欢迎大家阅读参考! 　　篇1 　　浅谈数学建模思想在大学数学教学中的应用 　　摘　要：本文探讨了在大学数学教学中贯穿数学建模思想的教学方法，从人才培养、科学研究、市场需求以及研究型教学三个方面阐述了该方法的重要性，并结合电子科技大学的情况提出了一些实施办法。 　　关键词：大学数学教育;数学建模;研究性教学 　　数学建模是利用数学思想去分析实际问题，建立相关模型并求解以解决实际问题的综合运用，在我国，由教育部和中国工业与应用数学学会***CSIAM***联合组织了全国大学生数学建模竞赛，在过去的15年里取得了社会各界的广泛认同和辉煌的成绩。作为以工科***特别是电子资讯科学***为主导的大学，电子科技大学的各级领导也十分重视数学建模的作用，以期使得学校的各个学科能交相呼应，取得共同的发展。在数学建模所取得的优秀成绩和作为国家工科数学基地的基础上，我们希望能将数学建模的思想更广泛地融入大学数学教育当中，使得学生在学习到数学知识的同时，也会运用学习到的知识去分析及解决实际问题。 　　一、在大学数学教学中贯穿数学建模思想的必要性 　　1.科学研究的需要 　　实际上，数学本身就是产生于对实际问题的分析及抽象化，文艺复兴之后，特别是微积分理论建立之后，对现实世界中的很多问题都可以通过适当的分析并建立模型，比如用MAXWELL方程组描述电磁学基本规律，Navier-Stokes方程为流体力学基本方程等，在适当的条件下***原问题为适定问题***利用计算机模拟便可以给出实际问题的解答。经过多年的发展，目前这种方法被成功应用于各个行业，是科学研究的一门基本工具。比如： 　　***1***天气和气候预报。 　　气候变暖是目前全球面临的一个重要挑战，如果有更精确的资料为依据，较好地预测全球气候是如何变化的，就可以减少长期气候变化的不确定性和各种自然灾害对人们造成的损失和影响。要达到如此的精确就意味着要能用天气预报对全球进行正确的预测，这在目前还是不可行的，因为这需要储存海量的资料，需要超长的计算时间。因此，建立更有效的数学模型和提高计算效能便成为这一领域的核心问题。 　　***2***机械设计和交通控制。 　　从有科学计算的早些日子开始，计算模式就已经用于飞行器元件的效能分析和设计，比如飞机起降分析和机翼推力设计等。当计算变得更为有力和计算机功能变得更强大时，计算模拟已被用作整个设计过程中的必须工具。例如，波音777是第一种100%数字设计的喷气式飞机，三维立体建模贯穿整个设计过程，飞机在电脑上预装配，节约了全面装配所需的钜额花费。在其他的机械系统设计过程中，比如机车，机器或机器人设计，计算机辅助设计***计算机模拟来观测系统设计中的动态反应***已成为标准的处理方法。因为这可以大大减少构造和测试原型的需要。模拟技术不仅仅用来提高效能，也用来提高安全性和人类居住环境。由于操作者和硬体方面的限制，实时模拟目前面临的实际挑战是模型，演算法和软体的限制。这种情况在我国的城市交通路网管理上也已凸现。随着模拟能力的提高***比如用在内燃机设计中的燃烧数字模拟技术***，数学建模和求解将在整个设计和分析过程中扮演越来越重要的角色。 　　***3***电子设计自动化。 　　电子设计自动化和计算模拟早已有着共生的关系。现代电子系统***大多数显然是微处理器***是极端复杂的。开发这样的系统只有也惟有在建模和计算工具的帮助下才有可能，用这种方法来模拟和验证系统设计过程中的每个部分。建模和计算在各种层次的电子设计中起着重要作用，从模拟制造半导体装置的各个过程，到模拟和验证微处理器系统的计算机电路或设计超大规模积体电路。 　　***4***生物科学。 　　模拟技术现在对生物和医学科学正快速的变得不可或缺。模拟在医学设各的发展中有重要作用，包括诊断***电磁，超声波等***和人造器官设计***心脏，肾等***等。生物医学光学主要依赖计算建模来检测和治疗。数学建模在把数学和生物学融合进基因科学***基因组测序，基因表达的定型，基因分类等***中起著基本作用。在这个领域需要大规模的模拟，建立复杂的数学模型，并用来发展新的理论/概念模型和理解分子水平的相互作用。 　　***5***材料科学。 　　材料研究是发明新材料，制造和加工已有的材料使其更加完美，让它们有我们想要的效能和环境反应。比如，对薄膜，有很多新的重要的应用，包括基于矽的微电子学，化合物半导体，光电装置，高温超导体和光电系统，这种薄膜的制造对很多因素都是极为敏感的，生产过程可通过各种处理完成，比如化学蒸发和沉积***Chemical Vapor Deposition***。模拟是在理解这个过程时的基本工具，这要求用到先进的数学模型和计算技术。近年来，大规模复杂计算建模已经被用于设计高压，高吞吐量的化学蒸发和沉积***CVD***反应器。为生产新型材料提供设各。 　　数学建模及计算在科学探索中也很重要，比如在天体物理学，量子力学，相对论，化学和分子生物学，以及实验起来太困难和花费太大的等各种科学研究领域，计算建模都逐渐成为重要的研究方法。总之，绝大多数科学性学科都从数学建模中获益。事实上，新的发现和模拟技术本身的不断发展，已经形成了在科学研究中，以模拟，实验和理论作为科学研究的基本模式。 　　2.人才市场的需要 　　在过去的十年间，资讯和计算技术已成为带动全球经济增长的主要因素之一。美国自然科学和技术理事会不只一次的提到过，工业和自然科学实验室关心的是，他们早已不能满足大量增长的资讯与计算技术培训的需求。另外，联邦部门，比如能源部的先进战略加速计算部门***ASCI***和资讯科技指导部都依赖于既有科学知识又具有计算知识的职员。这么多人对计算教育的需求是过去十年计算机处理能力的持续增长和计算机价格的不断下降的共同结果。现在的学生能在计算机上玩电脑游戏，而十年前都认为这种效能的计算机只可能出现在 *** 部门的实验室里。 　　计算机现在已经渗透到我们日常工作和生活的方方面面，并且影响着人才市场需求。这就需要把一些人放在要求的知识超出自身所受教育的岗位上。相应的，具有多种知识和专业技能可以提高一个人的市场竞争能力和获得更多的工作机会。雇主愿意选择这些受过多种课程教育的雇员，这意味着他们可以雇少量的人员，而这些人员可以长时间的胜任相应的工作。但是，要具有多种学位的话，不但花费昂贵，并且由于选修多门课程，还要耗费大量时间用于学习。相对地，由于这些要求或工作的一大共同点是***用数学思想***分析问题并建立模型***用计算机***求解，因此将数学建模的思想融入课堂教学可以为这些学生节约时间和金钱，可以培养他们用数学方法解决实际问题的素养和兴趣，学生们积极参与其中，比他们仅仅是接受知识会学得更好，可以把原本不太投入的学生转化成积极活跃主动的学习者，可以更好的胜任今后的各种工作岗位。 　　3.研究性教学的需要 　　虽然“数学建模”课程的教学已开展多年并于2006 年由四川省推荐申报国家级精品课程。数学建模也受到学生的广泛认可和参与，但要看到的是这种教学本身依然是个案教学并且时间不长;传统的数学知识讲授主要集中在传授理论上，学生的普遍认识仅仅局限于同学位相关，对于数学的应用，哪怕是在他们的专业方向的应用也一点不知，更遑论分析及解决实际问题。而在大学数学教学中贯穿数学建模思想是让学生不但掌握数学基本知识，并且通过数学模型的应用来理解和领会科学。让许多科学和数学概念更容易被学生接受和理解，而这些概念用原来的教学方法学生可能很难理解甚至无法理解。另外，这种教学方法本身便带有研究性教学思想，更加符合国家的教育方针。数学建模教学自始至终提供学生感兴趣的现实材料，如果可以在平时的教学中针对不同专业的学生讲一些同其专业相关问题的数学解决方案并设定一些实际问题让学生思考***类似麻省理工学院“偏微分方程数值解”课程的Mini Project***，这样不但可以提高学生的学习兴趣，也为其将来的学习和工作奠定良好的基础。 　　二、实施方法 　　在平时的数学教学中如何做到所提供的材料学生感觉有兴趣又能不脱离教学呢? 　　1.挖掘教材内涵，激发求知欲望 　　渗透数学建模思想教学的最大特点是联络实际，作为数学选材并不难，数学应用意识始终贯穿在我们的教材中，只要我们深入钻研教材，挖掘教材所蕴涵应用数学的材料，从中加以应用、推广，结合不同的专业选编合适的实际问题、创设实际问题情境，多安排学生身边的或具有专业性的问题，让学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值，体会到所学知识的用途和好处，激发起学生的求知欲，同时在问题解决过程中学生能很好掌握知识，培养学生灵活运用和解决问题、分析问题的能力。如：学完概率与微积分后与学生探讨下面问题：报童卖报纸的诀窍。 　　报童每天清晨从报社购进报纸零售，晚上将没有卖掉的报纸退回，设报纸每份的购进价为b，零售价为a，退回价为c，这就是说，报童售出一份报纸赚a-b，退回一份赔b-c，报童每天如果购进的报纸太少不够卖的，会少赚钱;如果购进太多卖不完，将要赔钱，请你为报童筹划一下，他应如何确定每天购进报纸的数量，以获得最大的收入。这个问题在我们现实生活中有很多类似的问题，具有普遍性，值得深入探讨，类似这样的日常问题还有很多，都能激发同学们的兴趣和动手操作、查询资料，培养学生的动手能力，解决分析问题能力。这正是数学建模教学所能达到的要求，也正是高等学校数学教学应做到的，用数学知识进行思考、分析，真正体验到学习数学的价值，从而强化学习动机，激发学习热情。 　　2.结合专业题材，强化应用意识 　　在电子科技大学，毕业生广泛从事的是工程和科学的相关职业，对这些毕业生来说，三种重要的技能是解决科学问题，综合资讯和数学技能。这些技能对于从事软体相关职业的毕业生也是非常重要的。对其数学教学必须以应用研究型为目的，体现“联络实际、深化概念、内涵与应用并重”的思想，学数学主要是为了培养良好的分析及解决问题的思维方式并用来解决工作中出现的具体问题，这种要求决定了理解并使用数学的重要性。一些专业教材中***如《电磁场与波》***的问题都是现实中存在又必须解决的问题，正是数学建模教学的最佳材料。实际上现在有很多的诸如《数学物理》、《数学金融》、《生物数学》等《数学+x》教材，这些教材也是针对不同专业的学生选择实际问题的较好材料。因此在大学数学教学中结合专业知识，据不同的专业选取不同的典型问题进行教学，舍去部分数学教材中纯数学的例题，激起学 　　生的兴趣、求知欲，强化数学思维及数学应用意识，提高学生的专业能力。如：函式的分析作图法对机械学院的学生可引用“图解法和解析法高计盘形凸轮轮廓”的例子;微电子与固体电子学院的学生则可引用“材料拉伸过程的δ―ε：图”专业知识习题;在讲授微分方程时，对微电子与固体电子学院的学生可以穿插LRC回路方程的建模和求解，使得他们在学习“电路分析”等课程时可以更加得心应手。 　　在讲授函式的最值时，经济学专业可选取最小投入、最大收益、利润等典型例题，有条件的话可以让学生课外调查物品进价、售价与销售量的关系，寻找模拟函式，找出物品的最佳售价等。对数学系学生而言，在讲授“数学分析”中可以穿插一些力学问题建模或经济学问题，如Nash均衡等。通过接触大量与专业有联络的例项，能够使学生建立正确的数学观念，提高整体教学效果，拓宽学生的思路，提高学生分析并解决实际问题的能力，强化专业知识，提升人才培养的力度，为社会各界输送高质量的人才，体现在大学数学教学中贯穿数学建模思想的价值，实现国家“科教兴国”的战略。 　　3.课程体系的建设 　　前面阐述的二点都可以归结为在课堂教学中融入数学建模的思想，需要注意的是这些实施办法对任课教师的要求更高，这不仅需要掌握本专业的内容，还要尽可能了解其他学科专业课程内容，蒐集现实问题与热门话题等等。比如，同样是“微积分”，但学生所学专业却差别很大，有通讯、物理、化学、生物、地球科学，商业和金融等，而在这些领域数学建模运用又非常广泛，要讲好应用案例，就要求讲课教师要不断的吸取“微积分”在所讲授专业的应用。这本身是一个双赢的过程：一方面可以帮助教师的科学研究***比如笔者便利用课余时间同计算电磁学方向联合研究***，对老师而言，这是一个需要耗费大量时间和精力的工作，这就需要老师自己有端正的态度及不断学习新知识的理念。 　　另一方面，这种教育也为学生铺开了一个新的有价值的世界，学习到现代专业人员需要的工具和技术知识，获得有价值的职业和科学研究技巧。当然，如果有好的教材，所有的工作都必将事半功倍。从国内的情况看，数学系的学生普遍仅仅限于学习纯粹的数学理论，在理工科学校，这种情况要好些。以电子科技大学为例，在数学系开设了“电磁场与波”这门课程，毫不夸张地讲，工程***自然***科学专业的专业课程基本上都是数学建模的一些案例。如广泛利用微分方程建模的“电路分析”，对电磁场分析建模并建立MAXWELL方程组的“电磁场与波”等。这也在一个侧面说明了在电子科技大学，工科学生的数学建模成绩总是好于数学系学生的原因――数学建模的思想贯穿工科专业教学的整个过程。 　　综上所述，在大学数学教学中贯穿数学建模思想，等于教给学生一种好的思想方法，更是给学生一把开启成功大门的钥匙，为学生架起了一座从数学知识到实际问题的桥梁，使学生能灵活地根据实际问题构建出合理的数学模型，得心应手地解决问题。 　　<<<下页带来更多的

问题一：信心决定未来的新闻稿 现如今，社会上对高级人才的需求越来越大，读研再次成为热点。那么，打算保研的同学该做好怎样的准备呢？据此，记者采访了保研浙江大学的2015届电气工程学院毕业生唐俊松、保研华中科技大学的2015届电气工程学院毕业生戚沁雅、以及保研上海交大的2015届生物工程学院毕业生黄莉雅。 现如今，社会上对高级人才的需求越来越大，读研再次成为热点。那么，打算保研的同学该做好怎样的准备呢？唐俊松认为，成功保研的第一步是建立自信，树立目标。而黄莉雅和戚沁雅则认为她们能成功保研的最重要的因素是坚持。 自信是成功的基石 “作为一个学长，我觉得最重要的是自信。很多同学不敢给自己定目标，想得多，但是做的少。其实有这个时间去犹豫徘徊，不如早做决定，放手一搏”，这是唐俊松对学弟学妹的真诚建议。唐俊松在大一的时候就下定了决心要保研，为此，他参加了众多科技竞赛，并积极主动地参与社团班级活动，综合能力也有很大提升。在不懈的努力下，他的成绩一直名列前茅，最终成功保送到浙江大学。“一个人给别人的第一印象不是他拿了多少奖，做过多少项目，而是他的态度。自信的态度不仅能让你在复习中拥有一个良好的心态，还能在面试中给导师留下深刻的印象。”尽管唐俊松曾多次拿过数学建模奖项，但他仍认为，自信才是他成功保研的最重要的因素。有了自信，方能树立目标，有了目标，方能产生奋斗的动力，而参加比赛只是实现这个目标的方法。 坚持就是最大的希望 来自电气工程学院的戚沁雅是一个乐观开朗的女孩，相比较下，来自生物工程学院的黄莉雅则显得有些内向腼腆。但是这两个性格迥然不同的女孩却有一个共同的特点――喜欢自学。 戚沁雅原本打算出国，大三下学期结束后的暑假才决定保研。这个俏皮的女孩说道：“仓促的决定，短暂的时间都给了我巨大的压力。单词一遍遍的背，又一遍遍的忘。但是我想，无论结果怎样，我都必须要坚持下去，但求无怨无悔。幸运的是，我最终还是拿到了华中科技大学的offer。就我个人的经历而言，我觉得，不论是出国留学，保研或者考研，坚持都是最重要的。” “很多时候，别人都在玩，但是我还是选择去自习室看书。心里想着，多看一遍书，多做几道题，结果就会不一样。”保送到上海交大的黄莉雅脸上洋溢着自信的笑容。而谈到成功保研的心得时，黄莉雅说道：“其实，我能成功保研，真的没有什么技巧和秘籍。我觉得坚持就是给自己最大的希望，不要轻言放弃。” 保研路漫漫，如何才能笑到最后？成功保研的同学用他们的亲身经历告诉我们：保研没有捷径，只要你有自信，敢于挑战自己，坚持不懈，不轻言放弃，就一定可以成功！ 问题二：江西上饶有几个大学。 1 上饶广播电视大学 是以现代电子信息技术为主要手段，采用广播、电视、网络及面授辅导等多种媒体进行远程教育的新型开放大学。1979年1月,江西省革命委员会批准成立江西广播电视大学,次年上饶地区电大工作站成立，1984年9月,江西省人民 *** 批准成立江西广播大学上饶地区分校。1999年,省教委组织对十一个地(市)电大分校进行教育评估,上饶电大取得优异成绩，达到去掉“分”字的各项要求。2000年7月省 *** 批准同意江西广播电视大学上饶分校更名为上饶广播电视大学。这标志着上饶电大的办学条件、办学规模、办学水平跃上了一个新台阶，为新世纪上饶电大的发展奠定了坚实的基础。 上饶电大位于我市水南街330号,占地8322.6平方米，校舍建筑面积6569平方米，建成了地面卫星接收站、电视视听室、多功能视听室、多媒体语音室、计算机网络教室等，,校园网已以高速宽带的方式与互联网相连，校园环境整洁优美。 学校内设办公室、教务处、学工处、招生办、成教处、继教处、信息中心、工会、团委等中层管理机构。现有专职教师28人,其中教授1人、副教授10人,建立了一支素质较高，拥有280余人的专兼教师队伍。 目前，上饶电大建立了以校本部为中心，上挂中央电大、省电大，横向联合各有关部门，下辐射全市12个县市区的现代远程教育网络。形成了主动适应我市经济建设和社会发展的办学机制。上饶电大已先后开设了12个大学本科专业,40个大学专科专业和10个中专专业，其中有的还是我市经济建设急需的短线专业，尤其是经济科和理工科的一些专业，弥补了我市高校“缺工少经”的不足，改变了我市高等教育结构不合理的状况。2000年春学校开始参与“中央广播电视大学人才培养模式改革和开放教育试点”项目研究工作，现设有开放教育本科专业12个（法律、计算机、会计学、汉语言文学、数学、金融、工商管理、教育管理、英语、行政管理、卫生事业管理、土木工程等），专科专业14个（教育管理、小学师资、计算机、英语、金融、高级护理、会计、汉语言文学、行政管理、工商管理、药学、旅游、建筑施工与管理、法学等），目前学校在籍学生本、专科达7千余人。27年来,已向社会输送了本科毕业生1531人、大专毕业生20206人,中专毕业生2455人,各种非学历教育结业生2万余人次,成为“全国计算机等级考试”和“全国英语等级考试”考点。 上饶电大秉承于树立正确的办学理念，确立明确的办学思路，着力改革创新、积极探索现代远程高等教育的人才培养新模式，探索利用现代信息技术进行远程开放教育的教学模式、学习模式，深化学校内部管理体制和运行机制的改革，为逐步构成全市终身教育体系铺垫坚实的基础。 2 上饶师范学院 前身为 1958年6月设立的上饶师范专科学校。1959年，上饶师专与上饶工专合并改组为赣东北大学。1978年，经国务院批准复办上饶师专。2000年3月，经教育部、江西省 *** 批准，设立上饶师范学院。2005年11月，学院顺利通过了教育部本科教学工作水平评估，2004年2月获得学士学位授予权。建校50年来，为国家输送了各类毕业生3万多人。 上饶师范学院地处闽、浙、赣、皖四省交界的上饶市，坐落于闻名中外的上饶集中营旧址南麓，紧邻浙赣铁路、横南铁路 、 沪昆高速公路和 320国道，是具有深厚文化底蕴和革命传统的赣东北地区唯一一所全日制普通本科院校。 校园占地面积 983亩，校舍建筑总面积30万平方米，拥有全日制在校学生11305人，各类成教学生2126人。在编教职工942人，有专任教师549人，其中教授57人、副教授157人；教......>> 问题三：挑战杯中关于安徽工业大学的报道有哪些？？ 安徽工大创新教育解析 一所并不知名的工科大学，缘何在全国“挑战杯”大学生课外科技作品比赛中频频折桂？一群普通的在校本科生，为何几年间就获得了131项创新专利授权――― 在日前由国家知识产权局主办的“中国第二届外观设计专利大赛”上，曾经10次在全省及全国性设计赛事中获奖的安徽工大“创新能力试点班”刘峰同学的作品《组合家具》获得银奖，成为安徽省唯一获奖专利。这位已拥有17项国家专利,其中13项已授权的学生再次成为校园的“科技之星”，该校的“创新能力试点班”也着实“风光”了一把。 早在1995年，安徽工业大学就开展了创新人才培养方案的探索和研究，在大学生中推行创新与人文素质教育。2001年，该校决定选择试点学院，系统地开展人文素质教育与创新教育，创办“创新能力试点班”，采取以创造学系列课程为载体，课外科技活动为主渠道，人文素质教育为核心，课堂教学为主阵地，创新基地为依托，“五个一”训练和“三百”活动为重点的创新型人才培养模式，对试点班的学生进行强化性的专门训练。5年来，机械工程学院和管理科学与工程学院试点班学生的小设想、小观察已达4万余条，共提交了360多项专利申请，获授权专利131项。平均每人的读后感、观后感、笔记等达5万字以上，有的甚至超过10万字。 针对“创新能力试点班”的同学，该校在专业教育的基础上，开设《创造力开发与训练》《创造心理学》《发明与专利》《创造工程学》《发明案例分析》《创造技法》等六门创造学方面系列选修课，系统地学习创造学方面的基本知识和理论；为培养同学们的创新意识和观察意识，要求试点班的同学在大学四年中坚持“每日一设想、每日一观察、每周一交流、每学期一创意、每人一项专利”（“五个一”训练）活动。 在人才培养方案中，将学生参加专场报告、讲座、科技作品、创业计划竞赛、网页设计大赛以及小发明、小制作、小论文等形式的竞赛活动纳入教学计划中的《创新教育实践》学分。以课堂教学为重点，开发大学生的创造力，即在课堂教学中将创造技法训练与课堂专业教学内容有选择地结合，要求教师首先要具有强烈的创新意识，鼓励教师之间的学科交叉，施行第二课堂科研活动导师制，建立和完善相应的保障和激励机制，使教师与学生的创新科研成果和教学实践相辅相成。 创新的本质是人文精神的体现。5年来，该校在试点学院―――机械工程学院和管理科学与工程学院积极开展人文素质教育，以陶冶学生的情操，提高他们的文化修养。制定了“人文素质教育实施方案”，选择“读百部名著，观百部名片，唱百首名歌”的“三百”工程活动作为开展人文素质教育的楔入点，为每位同学建立素质教育档案，要求每位同学每年读4部以上名著，每年将其所读的名著填写在素质教育考核本中，并作笔录，每年度评奖考核一次，每年开设了203门相关选修课程供同学们选修。学校电影院每周六播放两部中外名片，从2001年开始每学期播放60余部名片供同学们观摩。 在推进创新教育的实践中,他们还总结出了一系列有利于培养学生创造精神的教学方法。根据课程性质的不同，推出了联想式、对比式、案例式、互动式、自学―讲授式、教学五步法（引导、自学、教授、讨论、练习）等教学方法，这些教学方法在激发学生学习兴趣、启发创新思维、培养创新精神、锻炼实践能力方面,收到了很好的效果。 该试点班还依托创新实践基地，使学生的创新设想或专利项目能够在第二课堂中自己构思、完成图纸或加工工艺，并亲自动手完成加工和装配、调试，从而使学生在创新精神、实践能力和团队合作精神上得到充分培养，同时也极大地提高了他们发现问题、分析问题和解决问题的综合能力。......>>

如果你使用WORD2007与之后的版本可以使用其自带的公式编辑器。在word编辑文档中推荐你使用Mathtype，可以作为Word 2003-2007的加载项。mathtype 6.5通过简单操作也可以支持word2010。 如果题目是化学方面的，可以下载化学金排来使用，上面有很多宏包，直接输入结构式，操作类似word。 写论文最好用TEX吧（LATEX或者CTEX），那样打入的数学公式美观整齐，上面提到mathtype输入公式与文字并排时，行距必须依靠固定行距来调整。

支持楼主参加数学建模，很有用。我参加了09年的数学建模CUMCM，至今感觉受益颇多。数学建模主要考察数学应用能力，一般一个组三个人，需要一个数学很牛的，一个编程很厉害的。数学的话，我们是学校组织了相关的课程，我大约听了一个暑假。课上也会讲一点编程，但是主要还是靠自己。编程没有限制怎么编，用什么语言，不过一般是用MATLAB这个软件，这个软件有自己的编程语言，楼主可能需要临时学习，这个要好好练习，有很多命令，还有编程规范等。比赛没有容易的，楼主要加油。

只要数据是离散化的，或者说可以用矩阵表示出来的，可以运用矩阵相关知识进行计算的模型或者运算，都可以使用Matlab。由于现在的研究很多方向都需要把问题离散化进行研究，比如图片可以当做一个个的像素，机器学习当中的训练集和预测集，绘制函数图像，离散信号的处理，回归分析，聚类分析，决策树，归一化基本上都要用到。你可能注意到上述很多东西都是机器学习的内容，所以学习机器学习入门语言用Matlab也是不错的选择。Matlab可能除了符号计算水平一般之外，大多数的数学问题和工程问题都可以得到比较好的处理。只要你在拿到一组数据，基本上都可以使用Matlab处理。所以数学建模竞赛当中，Matlab也基本上成为了标配语言之一。虽然这些年Python由于科学计算库的逐步成熟，比如numpy，matplotlib，pandas，scipy等，让py逐步实现matlab全部甚至更多的功能。但是不得不承认商业软件的强大，在做图美观以及一些计算成熟方面，Matlab还是更好使用的。

金融行业，如银行、保险公司，这类金融类公司对专业技能有一定的要求外，需要你懂得金融的很多相关业务知识，这比技能更重要，因此都不太好进；电信行业，这是大数据的真正阵地，需要你有完善的统计分析基础知识，并且懂得专业处理软件，如SAS，对业务知识要求没有太严格；零售类，对技能要求不高，主要是行业经验，平常excel就足够用了，但要做好也不容易。至于建模应用的领域太多，谁也不能说清楚哪个地方会用到它，其实大部分建模工作者都是技术男，如果你要走这条路线的话也可以，真正要做数据的，不一定要建模，主要还是在分析，用到的软件主要有：excel的自动化、SPSS MOLDER、sas、eviews、matlab、R等软件，其实都是大同小异，主要是思想。。。。